，史官不见，辽东以闻。五年八月朔日食，史官不见，张掖以闻。盖食在早，独见于辽东；食在晚，独见于张掖。当时京师不见食，非史官之罪，而不能言辽东、张掖之见食，则其法为未密也。《唐书》载北极出地，自林邑十七度，至蔚州四十度。元人设四海测验二十七所，庶几知详求经纬之法矣。臣特从舆地图约略推■，开载各省。今食初亏度分，盖食分多少，既天下皆同，则余率可以类推，不若日食之经纬名殊，必须详备也。又月体一十五分，则尽入ウ虚，亦十五分止耳。而臣今推二十六分六十抄者，盖ウ虚体大于月，若食时去交稍远，即月体不能全入ウ虚。止从月体论其分数，是夕之食极近于二道之交，故月入ウ虚一十五分，方为食既。更进一十一分有奇，乃得生光，故为二十六分有奇。如《回回历》推十八分四十七秒，略同此法也。”
冬十月辛丑朔，日食光启复上测候四说。其略曰：“日食有时差，旧法用距午为限，中前宜加，中后宜减，以定加时早晚。若食在正中，则无时差，不用加减，故台官相传，谓日食加时有差，多在早晚，日中必合。独今此食，既在日中，而加时则旧术在后，新术在前，当差三刻以上。所以然者，七政运行皆依黄道，不由赤道，旧法所谓中，乃赤道之午中，而不知所谓中者，黄道之正中也。黄赤二道之中，独冬夏二至乃得同度，余日渐次相离。今十月朔，去冬至度数尚远，两中之差，二十三度有奇，岂可仍因食限近午，不加不减乎？若食在二至，又正午相值，果可无差，即食于他时而不在日中，即差之原尚多，亦复难辨。适际此日，又值此时，足为显证，是可验时差之正术一也。交食之法，既无差误，及至临期实侯，其加时亦或少有后先，此则不因天度而因地度。地度者，地之经度也。本方之地经度，未得真率，则加时难定其法。必从交食时测验数次，乃可较勘画一。今此食依新术测候，其加时刻分，或前后未合。当取从前所记地经度分，勘酌改定，此可以求里差之真率二也。时差一法，溺于所闻，但知中无加减，而不知中分黄赤。今一经目见，一经口授，人人知加时之因黄道，人人知黄道极之岁一周天，奈何以赤道之午正为黄道之中限乎？臣今取黄道中限，随时随地，算就立成。监官已经誊录，临时用之，无不简便。其他诸术，亦多类此。足以明学习之甚易三也。该监诸臣所最苦者，从来议历之人，诋为擅改。不知其斤斤墨守者，郭守敬之法，即欲改不能也。守敬之法，加胜于前矣，而谓其至今无差，亦不能也。如时差等术，盖非一人一世之聪明所能揣测，必因千百年之积候，而后智者会通立法，若前无绪业，即守敬不能骤得之，况诸臣乎！此足以明疏失之非辜四也。有此四者，即分数甚少，亦宜详加测候，以求显验，故敢冒昧上闻。”
六年冬十月，以山东布政司右参政李天经督修历法时。徐光启以病辞历务，逾月卒，所著《崇祯历书》几百卷。
七年春正月乙巳，督修历法山东右参政李天经疏言：“七政之余，依新法则火土金三星本年九月初旬会于尾宿之天江左右。木星于是月前，犯鬼宿之积尸气，一时五纬，已有其四，非必以数合天，即天验法之一据也。从来历家于列宿借星，有经度无纬度，虽《回回历》近之，犹然古法。故臣等所推经纬度数时刻，与监推各各不同。如本年八月秋分，《大统历》算在八月三十日未正一刻，新法算在闰八月二日未初一刻一十分，相距两日。臣于闰八月二日，同监局官生，测太阳午正高五十度零六分，尚差一分入交。推变时刻，应在未初一刻一十分，■合新历。随取转臣徐光启从前测景簿，数年俱合。《春秋传》曰：‘分，同道也；至，相过也。’二语可为今日节变差讹之一证。盖太阳行黄道中线，迨二分而黄道与赤道相交，此昼夜之所以平，而分应所由起也。迨二至则过赤道内外各二十三度有奇，夫过赤道三十三度为真至，则两道相交于一线，讵不为真分乎！太阳有平行，有实行，平则每日约行若干，而实则有多有寡，不独秋分为然。谨将诸曜会合凌犯行度，开具礼部，委司官同监局官生详议以闻。”
蒲城布衣魏文魁上言：“今年甲戌二月十六日癸酉，晓刻月食。今历官所订乃二月十五日壬申夜也。八月应乙卯月食，今乃以甲寅，遂令八月之望为晦，并白露、秋分，皆非其期，讹谬尚可言哉！”奏上，命文魁入京测验。
秋七月甲辰，李天经上《历元》二十七卷，《星屏》一。冬十一月，日晷星晷仪器告成，上命太监卢维、宁魏征至局验之。先是，西儒罗雅谷、汤若望在历局，造测仪六式：一曰象限悬
仪，二曰平面悬仪，三曰象限立运仪，四曰象限座正仪，五曰象限大仪，六曰三直游仪。复有弩仪、弧矢仪、纪限仪诸器，不录。谷应泰曰：古今改历者，无虑数十家。由黄帝讫秦凡六改，由
汉初汉末凡五改，由■魏讫隋凡十三改，由唐讫周凡十六改，由宋初讫宋末凡十八改，由金熙宗讫元凡三改。其间杰然名家者，汉《太初》以锺律，《唐大衍》以蓍策，元《授时》以晷景，而晷景为最密。
明太祖吴元年，太史令刘基率其属进戊申《大统历》。已而钦天监博士元统请以洪武甲子岁冬至为历元，大约锡名虽殊，