科学与文明 -05-古籍收藏 - -06-史藏 -13-.经世文编
2-皇朝经世文三编-清-陈忠倚-第74页
矣不知此特诸曜之视径耳由视径推其实径木星大于地十一倍半上星大于地力倍半金星与地同大小于地者惟火水二星与月耳至日体之大有合地与五星之体不能得其一隅者而谓其能绕地而行乎此皆天文家累测千百年而后得其详者不同影响之谈也或曰地转之说测诸形象揆诸理势诚确然不易矣顾圣人作易曷云天行健乎曰历算未精之世虽圣人有所不知历法大备之时即愚人不难尽晓此则时为之也尚书考灵曜云地体虽静而终日旋转如人坐舟中自行动人不能知春星西游夏星北游秋星东游冬星南游一年之中地有四游是地转之说华人早知之但未用之于历算年
枪取准算法考
考枪取准法至不一而准尤难然大旨不外无定法有定法二者而已何谓无定法天时有寒暑燥湿则空气疏密不同阻力因之而异风气有顺逆偏侧则弹行助遏相反能力因之而大异地段有水陆高下则地力与空气兼有轻重厚薄之殊皆足以改变弹路致生诸差如高低差左右差广远差之类而各本差各本差有多寡微甚问乎制造四国制炮虽本算术准而后造及演放时配准弹药更以密求远近句股度数似可无差而微差终不能免若制工精逊则差数更大司炮者必熟试其所差若干而损益其用庶可取准然而易炮或易人则又不良矣尚不在此列是皆在乎熟习审知各事攸关更复运以精心贯以神明庶几变化无方鲜有不准者所谓无定法非言可宣者也何谓有定法盖即弹路所成之物物线可以算术得其高低远近之数以取准也夫弹之所以必循拋物线者系合三种力所成为势所必然之重学非理可强也一为弹行本重速力一为地心吸引力一为空气阻力合而较之而拋物线之理得矣拋物线之理既得则弹所能及之道里丈尺不难推算而知所谓有定法其数可测者也非言可宣者姑不具论有数可测者请试推求且不必举大小长短各一一求之试即二十四生特之而求其平击与上下斜击之数并明其所以区别则举一可以反三而各准法俱可融会贯通矣按生特乃法国度衡取数之名考法国一枚当英国三十九寸三七一百分枚之一为一生特二十四生特即抵英尺九寸四四九0四尺法国一格祗英十五厘四三四三二二三一百格为一生特抵英一千五百四十三厘有奇即英权三两二一五合二十四生特计之等英六磅四三二十四生特之炮等于英国九寸径此推管径非口径也口径仅合三寸有奇而用六磅弹实得七十七两一六之炮也查此炮始速率约为一千零五十尺五千步之末速率约为六百三十尺则其平速率约得八百四十尺凡炮愈远则平速愈近愈减则平速愈增若在一千尺之内则平速所差无几即始速也准此以算庶无差谬今试就平下上三等击法推数式如左
设平置本高于地平十六尺以下推弹所及若干列式以明之
平置炮高 历时 时羃 弹及
十六尺 一秒 得一 一千0五十尺 凡一秒内之拋物线几成直角与轴所差甚微弹及地时多不能入土
十五尺 千分秒之九六八 0九三七五 一千0十六尺
十尺 千分秒之七九一 0六二五 八百三十尺
八尺 千分秒之七0七 0五 七百四十二尺
四尺 十分秒之五 0二五 五百二十五尺
一尺 百分秒之二五 00六二五 二百六十三尺
右数式举以概其余十六尺为一秒时之半地力数以下皆在一秒之始速率内故皆准始速立算但一秒内始速尚应有递减之数微故不剖设更置高于地平六寸四分则弹行二百十尺及地历时十分秒之二再将本贴地平置则口中心应去地四寸七与八之间凡算高低皆当以口中心为准故此弹尚行一百八十尺及地当十分里之一历时千分秒之一七三皆弹掠土而过跳行若干尺乃止
设更平置本高于地平三十六尺以上推弹所及若干列式以明之
平置炮高 历时 时幂 递减中数 平速尺数 弹及尺数
三十六尺 一秒五 二二五 0五 一0四九五 一五七四 此式内拋物线之落角度渐高亦渐曲其余平线则渐短
六十四尺 二秒 得四 一尺 一0四九 二0九八
一百尺 二五 六二五 一五 一0四八五 二六二一
二百尺 三五三 一二五 三尺 一0四七 三七00
四百尺 五秒 二五 六尺 一0四四 五二二0
九百尺 七五 五六二五 十三 一0三七 七七七七
右亦举数式自一秒以上皆各有始末递减之平速率其递减之数系就本炮五千步化为二万五千尺之末速率计减始速四百二十尺历时约三十秒自乘得时羃九百为法以除减数四百二十尺得四寸六七为空气阻力所致是即每秒平方递减之根数惟五千步之平速系八百四十尺照三十秒当微欠二百尺包之以便算耳凡数中不尽之小余不便细列者所差甚微故亦或包或抹以取简便此式内自三十六尺至九百尺之高可平击敌船自十分里之八七五至四里又十分里之三二弹力至此已减一百二十五斤若更击远恐虽及无济且此惟山麓守口之炮台能有如许之高可以平击近海口之敌若在海面兵轮相交或在平陆两军相对彼此等高则用此平击总在半里之内方克有济所以欲击更远则斜向上击之昂度不可不知又若敌船已近或敌已登岸而台上平置之高不可及则斜向下击之低度亦不可不知惟欲知低度必先明昂度爰循序而分列于左云
设在平地将本昂高二十二