> 有断句股较有 大弦和和求圆径
联印
* 算式略
有明弦有底句 求圆径
斌衡
* 算式略
有明句有平弦 求圆径
巴克他讷
* 算式略
有平句股较有 弦求圆径
李逢春
* 算式略
有底弦和较有 句弦较求圆径
左庚
* 算式略
有断句股较有 句弦较求圆径
韩常泰
* 算式略
有断句股较有 明弦较较求圆径
王镇贤
* 算式略
有大差弦和较 有断句股较求圆径
任敬和
* 算式略
有断句股较有 大弦和和求圆径
王锺祥
* 算式略
有股弦较有 明句弦较求圆径
王镇贤
* 算式略
有虚句股和有 大中垂线求圆径
赓善
* 算式略
有容方边有 [ ] 句股较求圆径
王镇贤
* 算式略
有圆城甲出北 门东行二百步而立乙出南门直行回望见甲与城参相直复斜行至甲处 其行五百六十步求城径若干
廷俊
答曰二百四 十步
立天元一为半径倍 之即大弦和较甲行之路等于底句乙共行之路等于底弦明股和底句内 减天元得甲[元]为 大股弦较二底弦明股和内减二底句得 为二明三事和即二大句弦较以 乘大股弦较得 寄左另以大弦和较自之得元 为同数与左相消得二 开 方得半径倍之即全径
* 算式略
二明股弦较等 于虚弦和较试作图解
陈寿田
* 图略
如图甲乙丙明句股 卯丙午虚句股试自图心己至切点作己戊线癸午与午戊等丙乙与丙戊 等则丙午虚弦与丙乙午癸和等加卯丙午卯虚句股和得卯乙卯癸和为 虚和和与乙丑等试取丁点令甲丁等于明弦则乙丁为明股弦较夫甲 己与甲午等甲丁甲丙同为明弦以甲己减甲丁得丁己以甲午减甲丙得 丙午为虚弦依显丁己亦为虚弦复取己子令与丁己等则子丑亦为明股 弦较与乙丁必等丁子必为二虚弦以乙丑虚和和减之得乙丁子丑二 之虚弦和较亦即二明股弦较故二明股弦较等于虚弦和较也
虚句弦较等 于句股较试作图解
英铎
* 图略
如图子丑虚句丁戊 弦以子丑与丑戊句相加得子戊为平句以丁戊与地丁股相加得 地戊亦为平句试于子戊平句内减去丁戊弦余必等于地丁弦再于 地丁股内减 [ 丑 戊]句 余即为句股较也
大股内减边弦 等于平句股较试作图解
陈寿田
* 图略
如图戊为圆心甲乙 为大股作丁戊线与丑戊正交戊丁丙平句股甲丁壬为边句股甲丁为边 弦丙丁为平句丙戊平股与丙乙等则丁乙即平句股较以甲乙减甲丁得 丁乙即平较故大股减边弦等于平句股较也
大股内减平句 股较等于边股平句和试作图解
懿善
* 图略
如图甲乙丙大句股 甲己丁边句股丁戊丙平句股甲乙大股甲己边股丁戊平股己乙等取己 庚如丙戊为平句己乙平股内减己庚平句即庚乙平句股较故甲乙大股 内减庚乙平句股较等于甲己边股加己庚平句
句股和内减 虚股弦较等于弦试作图解
承霖
* 图略
如图庚壬丙为半径 为股之平句股其弦则庚己虚弦己丙弦和其股则庚戊虚股戊壬股 和其股弦较必为虚股弦较股弦较和而丁辛乙辛同为半径则平股弦 较又等句依句股例和较小较相加为句则[虚]虚 股弦较必等弦和较句股和减弦和较 即虚小较故等 于弦
明股句相乘 等于虚句股积试言其理
王宗福
* 图略
如图甲子己大句股 外之丙天丁为虚句股今自圆心作甲己之垂线心地则丙地等丙辰 明句地丁等丁 戊 股天辰内减 天丙虚句余为半虚较和天戊内减天丁虚股余为半虚较较 缘天辰天戊均为半虚和和故 按较较乘较和等于二直 积则明句之半虚较和乘股之半虚较较必等于虚句股积惟明句乘 股原等于句乘明股故明股句相乘等于虚句股积
高股乘平句等 于明股弦和乘句弦和试作图解
胡玉麟
* 图略
如图甲乙丙大句股 乙丁容圆方自心至切点作戊己线正交甲丙则辛己戊为高句股戊己庚 为