数一百七十七,间数一百八十二
霜降九月中 限数一百八十六,间数一百九十
立冬十月节 限数一百九十四,间数一百九十七
小雪十月中 限数二百,间数二百三
大雪十一月节限数二百五,间数二百六
冬至十一月中限数二百七,间数二百六
小寒十二月节限数二百五,间数二百三
大寒十二月中限数二百,间数一百九十七
推没灭术:因雨水积,以没余乘之,满没法为大余,不尽为小余,如前,所求年为雨水前没日也。求次没,加大余六十九,小余一百九十六,满没法从大余,命如前,雨水后没日也。雨水前没多在故岁,常有五没,官以没正之,一年常有五没或六没。小余尽为灭日也。雨水小余三十九以还,雨水六旬后乃有。
推土用事法:置立春大小余小分之数,减大余十八,小余七十九,小分十八,命以纪,算外,立春前土用事日也。大余不足加六十,小余不足减,减大余一,加度法而后减之。立夏、立冬求土用事皆如上法。
推日所在度法:以度法乘朔积度,不尽为分。命度起室二,次宿除之,算外,正月朔夜半日在度及分也。求次日,日加一度,经室去度分。
推月所在度法:以月周乘朔积日,周天去之,余满度法为积度,不尽为分,命度如前,正月朔夜半月所在度及分。求次月,小月加度二十二,分一百三十三,大月加度三十五,分二百四十五,分满度法成一度,命如前,次月朔月所在度及分也。历先月法:以十六除月行分为大分,如所入迟疾加之,经室去度分。
推合朔月食术:置所求年积月,以会数一百六十乘之,以所入交会纪差二十二加之,满会月去之,余则其年正月朔去交分也。求次月,以会数加之,满会月去之。求望,加合数。朔望去交分如合数以下,交限数以上,朔则交会,望则月食。
推入迟疾历法:置所求年朔积分,所入迟疾差一万五千二百四十五加之,满通周去之,余满日法得一日,不尽为日余,命日算外,所求年正月朔入历。求次月,加一日,日余七百三十四。求望,加十四日,日余五百七十五半。余满日法成一日,日满二十七去之,除日余如周日日余,不足减,减一日,加周虚。日满二十七而日余不满周日日余,为损。周日满去之,为入历一日。
推合朔月食定大小余法:以入历日余乘入历下损益率,入一日,益二十五是也。以损益盈缩积分,值损则损之,值益则益之。为定积分。以入历日余乘列差,满日法盈减缩加差法,为定差法。以除定积分,所得减加本朔望小余,值盈则减,缩则加之。为定小余。加之满日法,合朔月食进一日;减之不足减者,加日法而后减之,则退一日。值周日者,用周日定数。
推加时:以十二乘定小余,满日法得一辰,数从子起,算外,则朔望加时所在辰也。有余者四之,满日法得一为少,二为半,三为太半。又有余者三之,满日法得一为强,半法以上排成一,不满半法弃之。以强并少为少强,并半为半强,并太为太强。得二者为小弱,以并少为半弱,以并半为太弱,以并太为一辰弱。以所在辰名之。
推合朔月食加时满刻法:各以百刻乘定小余,如日法而一;不尽什之,求分。先除夜漏之半,即昼漏加时刻及分也。昼漏尽,又入夜漏。在中节前后四日以还者,视限数。在中节前后五日以上者,视间限数。月食加时定小余不满限数、间数者,皆以算上为日。
月行迟疾度 损益率 盈缩积分 列差 差法一日 十四度十三分 益二十五 盈 二 二百六十二日 十四度十一分 益二十三 盈万八千八百 三 二百五十八三日 十四度八分 益二十 盈三万六千九十六 四 二百五十五四日 十四度四分 益十六 盈五万一千一百三十六 五 二百五十一五日 十三度十八分 益十一 盈六万三千一百六十八 五 二百四十六六日 十三度十三分 益六 盈七万一千四百四十 六 二百四十一七日 十三度七分 益 盈七万五千九百五十二 五 二百三十五八日 十三度二分 损五 盈七万五千九百五十二 四 二百三十九日 十二度十七分 损九 盈七万二千一百九十二 三 二百二十六十日 十二度十四分 损十二 盈六万五千四百二十四 三 二百二十三十一日 十二度十一分 损十五 盈五万六千四百 三 二百二十十二日 十二度八分 损十八 盈四万五千一百二十 二 二百一十七十三日 十二度六分 损二十 盈三万一千五百八十四 二 二百一十五十四日 十二度四分 损二十二 盈一万六千五百四十四 二 二百一十三十五日 十二度二分 益二十四 缩 二 二百一十一十六日 十二度四分 益二十二 缩一万八千四十八 二 二百一十三十七日 十二度六分 益二十 缩三万四千五百九十