七里半；令之十六日，多一百四十里。以盈、不足维乘假令之数，并而为实。并盈、不足为法。实如法而一，得日数。不尽者，以等数除之而命分。求良马行者：十四乘益疾里数而半之，加良马初日之行里数，以乘十五日，得十五日之凡行。又以十五日乘益疾里数，加良马初日之行。以乘日分子，如日分母而一。所得，加前良马凡行里数，即得。其不尽而命分。求驽马行者：以十四乘半里，又半之，以减驽马初日之行里数，以乘十五日，得驽马十五日之凡行。又以十五日乘半里，以减驽马初日之行，余，以乘日分子，如日分母而一。所得，加前里，即驽马定行里数。其奇半里者，为半法。以半法增残分，即得。其不尽者而命分。
〔按：“令十五日，不足三百三十七里半”者，据良马十五日凡行四千二百六十里，除先去齐三千里，定还迎驽马一千二百六十里；驽马十五日凡行一千四百二里半，并良、驽二马所行，得二千六百六十二里半。课于三千里，少三百三十七里半。故曰不足。“令之十六日，多一百四十里”者，据良马十六日凡行四千六百四十八里；除先去齐三千里，定还迎驽马一千六百四十八里，驽马十六日凡行一千四百九十二里。并良、驽二马所行，得三千一百四十里。课于三千里，余有一百四十里。故谓之多也。以盈不足之，实如法而一，得日数者，即设差不盈不H之正数。以二马初日所行里乘十五日，为一十五日平行数。求初末益疾减迟之数者，并一与十四，以十四乘而半之，为中平之积。又令益疾减迟里数乘之，各为减益之中平里。故各减益平行数，得一十五日定行里。若求后一日，以十六日之定行里数乘日分子，如日分母而一，各得日分子之定行里数。故各并十五日定行里，即得。其驽马奇半里者，法为全里之分，故破半里为半法，以增残分，即合所问也。〕
今有人持钱之蜀贾，利十，三。初返归一万四千，次返归一万三千，次返归一万二千，次返归一万一千，后返归一万。凡五返归钱，本利俱尽。问本持钱及利各几何？答曰：本三万四百六十八钱三十七万一千二百九十三分钱之八万四千八百七十六。利二万九千五百三十一钱三十七万一千二百九十三分钱之二十八万六千四百一十七。
术曰：假令本钱三万，不足一千七百三十八钱半；令之四万，多三万五千三百九十钱八分。
〔按：假令本钱三万，并利为三万九千；除初返归留，余，加利为三万二千五百；除二返归留，余，又加利为二万五千三百五十；除第三返归留，余，又加利为一万七千三百五十五；除第四返归留，余，又加利为八千二百六十一钱半；除第五返归留，合一万钱，不足一千七百三十八钱半。若使本钱四万，并利为五万二千；除初返归留，余，加利为四万九千四百；除第二返归留，余，又加利为四万七千三百二十；除第三返归留，余，又加利为四万五千九百一十六；除第四返归留，余，又加利为四万五千三百九十钱八分；除第五返归留，合一万，余三万五千三百九十钱八分，故曰多。
又术：置后返归一万，以十乘之，十三而一，即后所持之本。加一万一千，又以十乘之，十三而一，即第四返之本。加一万二千，又以十乘之，十三而一，即第三返之本。加一万三千，又以十乘之，十三而一，即第二返之本。加一万四千，又以十乘之，十三而一，即初持之本。并五返之钱以减之，即利也。〕
今有垣厚五尺，两鼠对穿。大鼠日一尺，小鼠亦日一尺。大鼠日自倍，小鼠日自半。问几何日相逢？各穿几何？答曰：二日一十七分日之二。大鼠穿三尺四寸十七分寸之一十二，小鼠穿一尺五寸十七分寸之五。
术曰：假令二日，不足五寸；令之三日，有余三尺七寸半。
〔大鼠日倍，二日合穿三尺；小鼠日自半，合穿一尺五寸；并大鼠所穿，合四尺五寸。课于垣厚五尺，是为不足五寸。令之三日，大鼠穿得七尺，小鼠穿得一尺七寸半。并之，以减垣厚五尺，有余三尺七寸半。以盈不足术求之，即得。
以后一日所穿乘日分子，如日分母而一，即各得日分子之中所穿。故各增二日定穿，即合所问也。〕
卷八
○方程（以御错糅正负）
今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，实三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，实三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，实二十六斗。问上、中、下禾实一秉各几何？答曰：上禾一秉九斗四分斗之一。中禾一秉四斗四分斗之一。下禾一秉二斗四分斗之三。
方程〔程，课程也。群物总杂，各列有数，总言其实。令每行为率。二物者再程，三物者三程，皆如物数程之。并列为行，故谓之方程。行之左右无所同存，且为有所据而言耳。此都术也，以空言难晓，故特系之禾以决之。又列中、左行如右行也。〕
术曰：置上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，实三十九斗于右方。中、左禾列如右方。以右行上禾遍乘中行，而以直除。
〔为术之意，