五日。言甲七至，乙五至，更相去，用此二十五日也。
实如法得一日。
〔一日甲行五分至之一，乙行七分至之一。齐而同之，甲定日行三十五分至之七，乙定日行三十五分至之五。是为齐去长安三十五分，甲日行七分，乙日行五分也。今乙先行发二日，已行十分，余，相去二十五分。故减乙二日，余，令相乘，为二十五分。〕
今有一人一日为牝瓦三十八枚，一人一日为牡瓦七十六枚。今令一人一日作瓦，牝、牡相半，问成瓦几何？答曰：二十五枚少半枚。
术曰：并牝、牡为法，牝、牡相乘为实，实如法得一枚。
〔此意亦与凫雁同术。牝、牡瓦相并，犹如凫、雁日飞相并也。按：此术“并牝、牡为法”者，并齐之意；“牝、牡相乘为实”者，犹以同为实也。故实如法，即得也。〕
今有一人一日矫矢五十，一人一日羽矢三十，一人一日矢十五。今令一人一日自矫、羽、，问成矢几何？答曰：八矢少半矢。
术曰：矫矢五十，用徒一人；羽矢五十，用徒一人太半人；矢五十，用徒三人少半人。并之，得六人，以为法。以五十矢为实。实如法得一矢。
〔按：此术言成矢五十，用徒六人，一日工也。此同工其作，犹凫、雁共至之类，亦以同为实，并齐为法。可令矢互乘一人为齐，矢相乘为同。今先令同于五十矢。矢同则徒齐，其归一也。――以此术为凫雁者，当雁飞九日而一至，凫飞九日而一至七分至之二。并之，得二至七分至之二，以为法。以九日为实。――实如法而一，得一人日成矢之数也。〕
今有假田，初假之岁三亩一钱，明年四亩一钱，后年五亩一钱。凡三岁得一百。问田几何？答曰：一顷二十七亩四十七分亩之三十一。
术曰：置亩数及钱数。令亩数互乘钱数，并，以为法。亩数相乘，又以百钱乘之，为实。实如法得一亩。
〔按：此术令亩互乘钱者，齐其钱；亩数相乘者，同其亩。同于六十，则初假之岁得钱二十，明年得钱十五，后年得钱十二也。凡三岁得钱一百，为所有数，同亩为所求率，四十七钱为所有率，今有之，即得也。齐其钱，同其亩，亦如凫雁术也。于今有术，百钱为所有数，同亩为所求率，并齐为所有率。
淳风等按：假田六十亩，初岁得钱二十，明年得钱十五，后年得钱十二。
并之，得钱四十七。是为得田六十亩，三岁所假。于今有术，百钱为所有数，六十亩为所求率，四十七为所有率，而今有之，即合问也。〕
今有程耕，一人一日发七亩，一人一日耕三亩，一人一日i种五亩。今令一人一日自发、耕、i种之，问治田几何？答曰：一亩一百一十四步七十一分步之六十六。
术曰：置发、耕、i亩数，令互乘人数，并，以为法。亩数相乘为实。实如法得一亩。
〔此犹凫雁术也。
淳风等按：此术亦发、耕、i种亩数互乘人者，齐其人；亩数相乘者，同其亩。故并齐为法，以同为实。计田一百五亩，发用十五人，耕用三十五人，种用二十一人。并之，得七十一工。治得一百五亩，故以为实。而一人一日所治，故以人数为法除之，即得也。〕
今有池，五渠注之。其一渠开之，少半日一满，次一日一满，次二日半一满，次三日一满，次五日一满。今皆决之，问几何日满池？答曰：七十四分日之十五。
术曰：各置渠一日满池之数，并，以为法。
〔按：此术其一渠少半日满者，是一日三满也；次一日一满；次二日半满者，是一日五分满之二也；次三日满者，是一日三分满之一也；次五日满者，是一日五分满之一也。并之，得四满十五分满之十四也。〕
以一日为实，实如法得一日。
〔此犹矫矢之术也。先令同于一日，日同则满齐。自凫雁至此，其为同齐有二术焉，可随率宜也。〕
其一术：各置日数及满数。
〔其一渠少半日满者，是一日三满也；次一日一满；次二日半满者，是五日二满；次三日一满，次五日一满。此谓之列置日数及满数也。〕
令日互相乘满，并，以为法。日数相乘为实。实如法得一日。
〔亦如凫雁术也。按：此其一渠少半日满池者，是一日三满池也；次一日一满；次二日半满者，是五日再满；次三日一满；次五日一满。此谓列置日数于右行，及满数于左行。以日互乘满者，齐其满；日数相乘者，同其日。满齐而日同，故并齐以除同，即得也。〕
今有人持米出三关，外关三而取一，中关五而取一，内关七而取一，余米五斗。问本持米几何？答曰：十斗九升八分升之三。
术曰：置米五斗，以所税者三之，五之，七之，为实。以余不税者二、四、六相互乘为法。实如法得一斗。
〔此亦重今有也。所税者，