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10-大学衍义补-明-邱濬-第349页
于天。历之废兴以疏密课，固不主于元也。夫孟子谓“天之高也，星辰之远也，苟求其故，千岁之日至可坐而致也”，朱子谓“必言日至者，造历者以上古十一月甲子朔夜半冬至为历元也”，欧阳氏亦谓历家之说虽世多不同而未始不本于此，史谓历之废兴以疏密课，盖以历之终言也，若推原其始，不本于元何所造端乎？是以黄帝以来立元虽若不同，而皆准度于甲子也。然则历乌可无元乎？但其假托以同于纤纬则不可耳。先儒有言，历元止据目前考验，无证其术，失之浅；上推开辟，冥测鸿蒙，其术近乎迂，必也用太史公三纪大备之法。范史纪元之目，推上元甲子四千五百余年，则其时不远不近矣。
蔡邕《天文志》曰：言天体者有三家，一曰周髀、二曰宣夜、三曰浑天。宣夜之学绝无师说，周髀术数具存，考验天象多所违失，故史官不用，惟浑天者近得其情，今史官所用候台铜仪则其法也。立八尺圆体之度而具天地之形，以正黄道，以察发敛，以行日月，以步五纬，精微深妙，万世不易之道也。
虞喜曰：“宣，明也；夜，幽也。幽明之数其术兼之，故曰宣夜。但绝无师说，不知其状如何。周髀之术以为天似覆盆，盖以斗极为中，中高而四边下，日月旁行绕之，日近而见之为昼，日远而不见为夜。浑天者，以为地在其中，天周其外，日月初登于天，后入于地，昼则日在地上，夜则日入地下。”
王蕃曰：“天之形状似鸟卵，天包地外，地犹卵之裹，黄圆如弹丸，故曰浑天，言其形体浑浑然也。其术以为天半覆地上、半在地下，其天居地上见者一百八十二度半强，地下亦然，北极出地上三十六度，南极入地下亦三十六度，而嵩高正当天之中极。南五十五度当嵩高之上，又其南十二度为夏至之日道，又其南二十四度为春秋分之日道，又其南二十四度为冬至之日道，南下去地三十一度而已。是夏至日北去极六十七度，春秋分去极九十一度，冬至去极一百一十五度，此其大率也。其南北极持其两端，其天与日月、星宿斜而回转。”
臣按：玑衡之象或谓起于宓羲，或为作于帝喾，或者又云乃羲和旧器，非舜创为也。马融谓上天之体不可测知天之事者惟有玑衡一事，玑衡即今之浑天仪也。王蕃之论亦谓浑仪之制，置天梁地平以定天体，为四游以缀赤道者，此谓玑也；置望筒、横箫于仪中，以窥七曜之行而知其躔离之次者，此谓衡也。若六合仪、三辰仪、四游仪并列为三重者，李淳风所作，而黄道仪者一行所增也。始张衡祖落下闳、耿寿昌之法，别为浑象，置轮密室以漏水转之，以合璇玑所加星度，则浑、象本别为一器。唐李淳风、梁令瓒祖之始与浑仪并用，宋沈括所上浑天之仪载在《宋史》者，其为论精密，有志于衍古仪象者可考也。
《唐志》曰：历法尚矣，自尧命羲和历象日月星辰，以闰月定四时成岁，其事略见于《书》，而夏、商、周以三统改正朔为历，固已不同，而其法不传。至汉，造历始以八十一分为统母，其数起于黄钟之龠，盖其法一本于律矣。其后刘歆又以《春秋》《易》象推合其数，盖傅会之说也。至唐一行始专用大衍之策，则历述又本于《易》矣。盖历起于数，数者自然之用也，其用无穷而无所不通，以之于律于《易》皆可以合也，然其要在于候天地之气以知四时寒暑，而仰察天日月星之行运以相参合而已。然四时寒暑无形而运于下，天日月星有象而见于上，二者常动而不息，一有一无，出入升降，或迟或疾，不相为谋，其久而不能无差忒者，势使之然也。故为历者其始未尝不精密，而其后多疏而不合，亦理之自然也。不合则屡变其法以求之，自尧、舜、三代以来历未尝同也，唐自《太初》至《麟德历》二十三家，与天虽近而未密也，至一行密矣。其倚数立法固无以易也，后世虽有改作者，亦依仿而已。
朱熹曰：“古人历法疏阔而差少，今历法愈密而愈差，界限愈密则差数愈远，何故？以界限愈密而逾越多也，其差则一而古今历法疏密不同，故尔看来都只是不曾推得定，只是移来辏合天之运行，所以当年合得不差，明后年便差，元不会推得天运定，只是旋将历去合那天之行，不及则添些、过则减些以合之，所以一二年又差。如唐一行《大衍历》，当时最谓精密，只一二年后便差。”
臣按：熹又谓古之历书必有一定之法而今亡矣，三代而下造历者纷纷莫有定议，愈精愈密而愈多差，繇不得古人一定之法也。嗟乎，古人一定之法不可得而见矣，得见推移增减以合天运如一行者，亦可以随时救失，而不至于界限密而逾越多矣。
《五代史》：司天掌日月星辰之象，周天一岁、四时、二十四气、七十二候，行十日、十二辰以为历，而谨察其变者以为占。占者非常之兆也，以验吉凶，以求天意，以觉人事，其术藏于有司。历者有常之数也，以推寒暑，以先天道，以勉人事，其法信于天下，术有时而用，法不可一日而差，差之毫厘则乱天人之序、乖百事之时，盖有国之所重也。后世其学一出于阴阳之家，其事则重，其学则末。夫天人之际远哉微矣，而使一艺之士布算积分，上求数千万岁之前，必得甲子朔旦夜半冬至而日月五星皆会于子，谓之上元，以为历始，盖自汉而后其说始详见于世，其源流所