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10-大学衍义补-明-邱濬-第348页
化、万物之终始既类族于律吕，又经历于日辰，而变化之情可见矣。玉衡杓建，天之纲也；日月初躔，星之纪也。纲纪之交，以元始造设，合乐用焉。
臣按：汉、晋、隋书志皆兼律历，律者作乐之法，历者测候之书，其事若无关涉者，自太史公言律必兼历而后世宗之，何以见其然哉？朱子曰：“今治历家用律吕候气，其法最精，气之至也分寸不差。盖此气都在地中透上来，如十一月冬至黄钟管距地九寸，以葭灰实其中，至之日气至灰去，晷刻不差。繇是推之，可见古人作乐必推历以生律，而其测候也亦必协律以定历，二者相资以为用，可相有而不可相无也。”
又云：汉兴，方纲纪大基，庶事草创，袭秦正朔。以张苍言，用《颛顼历》，比于六历，疏阔中最为微近。然正朔、服色未睹其真，而朔晦月见，弦望满亏，多非是。至武帝元封七年，汉兴百二岁矣，大中大夫公孙卿、壶遂、太史令司马迁等言“历纪坏废，宜改正朔”。是时御史大夫儿宽明经术，上乃诏宽曰：“与博士共议，今宜何以为正朔，服色何上？”宽与博士赐等议，皆曰：“帝王必改正朔、易服色，所以明受命于天也。创业变改，制不相复，推传序文，则今夏时也。臣愚以为三统之制，后圣复前圣者，二代在前也。今二代之统绝而不序矣，唯陛下发圣德，宣考天地四时之极，则顺阴阳以定大明之制，为万世则。”遂下诏以七年为元年，遂诏卿、遂、迁与侍郎尊（人名）、大典星（官名）射姓（人姓名）等议造汉历。乃定东西，立晷仪，下漏刻，以追二十八宿相距于四方，举终以定晦朔分至、躔离弦望。乃以前代上元太初四千六百一十七岁，至于元封七年复得阏逢摄提格之岁，中冬十一月甲子朔旦冬至，日月在建星，太岁在子，已得太初本星度新正。姓等奏不能为算，愿募治历者，更造密度，各自增减，以造汉《太初历》。乃选治历邓平及长乐司马可、酒泉候宜君、侍郎尊及与民间治历者凡二十余人，方士唐都、巴郡落下闳与焉。都分天部而闳运算转历，其法以律起历，曰：“律容一龠，积八十一寸则一日之分也，与长相终。律长九寸，百七十一分而终复，三复而得甲子。夫律阴阳九六，爻象所从出也。故黄钟纪元气之谓律。律，法也，莫不取法焉。”与邓平所治同。于是皆观新星度、日月行，更以算推如闳、平法。法，一月之日二十九日八十一分日之四十三，先藉半日名曰阳历，不藉名曰阴历。所谓阳历者先朔月生，阴历者朔而后月乃生。平曰：“阳历朔皆先旦月生，以朝诸侯王群臣便。”乃诏迁用邓平所造八十一分律历，罢废尤疏远者十七家，复使校历律昏明。宦者淳于陵渠复覆《太初历》晦朔弦望，皆最密，日月如合璧，五星如连珠。陵渠奏状，遂用邓平历，以平为太史丞。
臣按：先儒谓深于律历之术而作为律历之书志，自汉而下太史公一人而已。盖司马氏世为太史，故其于历法也非徒能言之，盖有所授受也。说者谓司马氏《律》《历书》即《太初历》法也，司马氏尝言六律为万事根本，故《太初历》法皆本于律。先儒谓落下闳算法，其法以律起历，曰“律容一龠，积八十一寸则一日之分也”，是知黄钟之律容一龠，长九寸，九九八十一则为八十一分，汉历统母日法则本诸此也。《唐志》亦曰汉造历始以八十一分为统母，其数起于黄钟之龠，其法一本于律。所谓本于律者，盖谓以律之数起历，司马氏分律、历为二书，刘歆合而为一，而班固因之以为志，岂无意哉？今观班固述司马氏之言以为志，其间有曰“史官丧纪，畴人子弟分散”，解者谓家业世世相传为畴，则知星历之学必须世业明矣；又曰“是时御史大夫儿宽明经术，上乃诏宽与博士共议”，则知治历明时必须儒者，不宜专任技术明矣；又曰“姓等奏不能为算，愿募治历者，更造密度”，则知明历之官必须通算术者又明矣。此三事者可以为后世治历者之节度。
《后汉志》曰：天之动也，一昼一夜而运过周，星从天而西，日违天而东。日之所行与运周，在天成度，在历成日。居以列宿，终于四七，受以甲乙，终于六旬。日月相推，日舒月速，当其同谓之合朔。舒先速后，近一远三，谓之弦。相与为衡，分天之中谓之望；以速及舒，光尽体伏谓之晦；晦朔合离，斗建移辰，谓之月。日月之术则有冬有夏，冬夏之间则有春有秋，是故日行北陆谓之冬，西陆谓之春，南陆谓之夏，东陆谓之秋。日道发南，去极弥远，其景弥长，远长乃极，冬乃至焉；日道敛北，去极弥近，其景弥短，近短乃极，夏乃至焉；二至之中，道齐景正，春秋分焉。日周于天，一寒一暑，四时备成，万物毕改，摄提迁次，青龙移辰，谓之岁。岁首至也，月首朔也，至朔同日谓之章，同在日首谓之蔀，蔀终六旬谓之纪，岁朔又复谓之元。是故日以实之，月以闰之，时以分之，岁以周之，章以明之，蔀以部之，纪以记之，元以原之。然后虽有变化万殊，赢肭无方，莫不结系于此而禀正焉。
臣按：自古造历者必先立元，自黄帝调历起辛卯，颛顼用乙卯，虞用戊午，夏用丙寅，殷用甲寅，周用丁巳，鲁用庚子，秦用乙卯，汉《太初》用丁丑，《三统》用庚戌，《四分》用庚辰。史谓四分历元上得庚申，有近于纬、同于纬，则或不得