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10-大学衍义补-明-邱濬-第343页
不可得而齐也，是以帝世有玑衡之设焉。以璇为机而用以运转，是之谓玑；以玉为管而横置其中，是之谓衡。运其机轴而使之转动，窥其箫管而用以测度，则天文之齐不齐者可得而知矣。是故日月皆循其轨，五星不失其次，则吾德政之修于此可见矣；日月之或有薄蚀，五星之或有变动，则吾德政之阙于此可见矣。因在器之天而观在天之天，因在天之天而循在人之天，则天人合一，七政不在天而在人矣。
《洪范》：四曰协用五纪。四，五纪：一曰岁，二曰月，三曰日，四曰星辰，五曰历数。孔颖达曰：“五者为天之经纪也。”
蔡沈曰：“五纪曰协，所以合天也。岁者序四时也，月者定晦朔也，日者正缠度也，星，经星、纬星也，辰者日月所会十二次也，历数者占步之法，所以纪岁、月、日、星辰也。”
唐仲友曰：“协用五纪，所以钦天道而治人事者也。人不天不成岁，月、日、时、星辰，天之所为而人所不能违也；天不人不因历数，人之所推而天所不能违也，天与人合而五纪可得而用矣，故曰协用五纪。一寒一暑以为岁，春夏秋冬之四时，统乎岁者也；一盈一亏以为月，二十四气、七十二候，统乎月者也；一昼一夜以为日，朝夕昼夜之四时，统乎日者也；一经一纬以为星辰，寒暑之所繇推迁、日月之所繇交会也。合是四者而推步其数以为历，则圣人之所以治人事也。盖圣人之协用五纪有三义焉，步其数以授时、观其文以察变、法其序以分职，三者备则协用五纪之道尽矣。《尧典》之历象授时之事也，《周官》之冯相实掌之；《舜典》之玑衡察变之事也，《周官》之保章实掌之；《洪范》之庶征分职之事也，《周官》之司会实掌之，故曰圣人作则，以天地为本、以阴阳为端、以四时为柄、以日星为纪，五纪之谓也。乾坤之策所当，卦气之所直，五纪之数该于《易》矣。《贲》观天文以察时变，《革》以治历明时，五纪之义，《易》备之矣。夫先天而天弗违，后天而奉天时，惟大人能之，则协用五纪岂可忽哉？”
吴澂曰：“岁自冬至至来岁冬至，凡三百六十五日四分日之一日，行天一周也，以分至启闭定岁之四时，是为一岁之纪。月自合朔至来月合朔，凡二十九日六辰有奇，月与日一会也，以晦朔弦望定月之大小，是为一月之纪。日自日出至来日日出，历十二辰，日绕地一匝也，以晨昏出没定昼夜长短，是为一日之纪。星谓二十八宿众经星，辰谓天之壤因日月所会分经星之度为十二次，观象测候以验天之体也，是为星辰之纪。历谓日月五纬所历之度数，谓一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万，七政行度各有盈缩疾徐，立数推算以步天之用也，是为历数之纪。”
臣按：先儒谓五纪即《尧典》羲和所掌者，纪者如纲之有纪，天时所以相维者也。五者之纪，其中四者皆系于天，最后一者乃成乎人，盖所谓历者，岁月日星辰所历者皆于此乎稽，所谓数者岁月日星辰所行者皆于此乎算，使四时以定而岁无不成，晦朔以辩而月无或亏，甲乙以审而日无不正，经纬以彰而星辰无或，紊是历与数又所以纪岁月日星辰，以人而合于天者也。谓之曰协用五纪者，则天运于上，人为于下，皆有以合而一之矣。
《诗小雅十月之交》其首章曰：十月之交，朔日辛卯，日有食之，亦孔之丑。彼月而微，此日而微。今此下民，亦孔之哀。
朱熹曰：“十月，以夏正言之，建亥之月也。交，月日交会，谓晦朔之间也。历法，周天三百六十五度四分度之一。左旋于地，一昼一夜则其行一周而又过一度。日月皆右行于天，一昼一夜则日行一度、月行十三度十九分度之七，故日一岁而一周天、月二十九日有奇而一周天，又逐及于日而与之会。一岁凡十二会，方会则月光都尽而为晦，已会则月光复苏而为朔，朔后晦前各十五日日月相对则月光正满而为望。晦朔而日月之合，东西同度、南北同道，则月揜日而日为之食；望而日月之对，同度、同道则月亢日而月为之食，是皆有常度矣。然王者修德行政，用贤去奸，能使阳盛足以胜阴，阴衰不能侵阳，则日月之行虽或当食而月常避日，故其迟速高下必有参差而不正相合、不正相对者，所以当食而不食也。若国无政、不用善，使臣子背君父、妾妇乘其夫、小人陵君子、夷狄侵中国，则阴盛阳微，当食必食，虽曰行有常度，而实为非常之变矣。”
臣按：历数之作所以纪日月星辰之行也，然行有常度，其间有差忒无繇知之，惟于日月之食验焉。星官纪日月之食，分秒不差、时刻不忒则知其历数之纪无不当矣。苟书之于历者如此，及仰于天而验其象则有不如此者，则可以知其失职矣。今观朱熹解《诗》谓“王者修德行政，用贤去奸，能使阳盛足以胜阴，阴衰不能侵阳，则日月之食虽或当食而月常避日，故其迟速高下必有参差而不正相合、不正相对者，所以当食而不食焉。若国无政、不用善，使臣子背君父、妾妇乘其夫、小人陵君子、夷狄侵中国，则阴盛阳微，当食必食，虽曰行有常度而实为非常之变矣。”其为说深切着明，后世人主所当服膺儆省者也。然臣于此窃有见焉，自古明睿之君正身修德，虽无变异而所以兢惕者，固未尝敢有所怠忽也，惟中才之主适己自文，遇有变异一