，自汉至今，是非
不决。盖太史公律书兼有此二种，故汉晋梁唐争执不定，而朱子经世大训，所解甚明。盖
以一岁言，则冬至以后属阳，夏至以后属阴，以一日言，则子时以后属阳，午时以后属阴，所
谓大阴阳也。子阳丑阴、寅阳卯阴之类，所谓小阴阳也。律吕阳下生阴，阴上生阳，盖指其
大者耳。凡阴吕居阳方，即皆属阳；阳律居阴方，即皆属阴。故别论小阴阳，乃变例也；其
余诸律，则只论大阴阳，乃正例也。朱子此论，非蔡元定所及。一曰∶律左吕右，其行不同，
如筮法然。故黄钟至仲吕，子至巳阳升阴退，故律生吕言下生，吕生律言上生；蕤宾至应
钟，午至亥阴升阳退，故律生吕言上生，吕生律言下生。至午而变，故蕤宾重上生。若论捷
法，不出乾坤六阳六阴者为便。子寅辰午申戌，黄太姑蕤夷无，一如干之左旋，是之谓律而
下生；未巳卯丑亥酉，林仲夹大应南，又如坤之右转，是之谓吕而上生。此郑玄筮法之言，得之太玄也。
<目录>类经附翼卷二\律原
<篇名>隔八隔六相生
属性：郑世子曰∶律吕相生，左旋隔八，则右转隔六；右转隔八，则左旋隔六。何谓左旋隔八，
右转隔六？如黄生林，林生太，太生南，南生姑，姑生应，应生蕤，蕤生大，大生夷，夷生夹，
夹生无，无生仲，仲生黄是也。何谓右转隔八，左旋隔六？如黄生仲，仲生无，无生夹；夹生
夷，夷生大，大生蕤，蕤生应，应生姑，姑生南，南生太，太生林，林生黄是也。右转左旋，左
右逢源，周而复始，循环无端，乃律吕之妙。古人算律，往而不返，但晓右旋，不知右转，此
所以未密也。律管有大小，大生小为下生，小生大为上生，一言尽之矣。黄钟至大而应钟
至小，故为上下之终始也。
<目录>类经附翼卷二\律原
<篇名>三分损益
属性：天地之间，声之大者如雷霆，小者如蠓蚁，皆不得其和。故圣人设音律以调之，而后声
之大者不过宫，声之小者不过羽，其于和阴阳、赞化育之道，莫善于此，乃为三分损益之法
以正五音。然音止于五，犹不足以尽其变，由是截竹为管，作十二律以应十二月，而亦以三
分损益之法正之。如黄钟为宫，宫者音之君也，一阳之律也，阳生于子而数始于九，因而九
之，九九八十一而黄钟之数立焉。阳下生阴，长管生短管也，三损其一则为短；阴上生阳，
短管生长管也，三益其一则为长。如黄钟九寸，分九为三而去其一，则为六寸，便为隔八下
生林钟六月之管。又三分林钟之六而益其一，以二加六得八寸，便为上生太簇正月之管。
余律亦然。又以宫数数之，九九八十一，宫音也；三分去其一分二十七，则得五十四为征
音；以五十四为三分，而又添一分十八，则得七十二为商音；以七十二为三分，而损去一分
二十四，则得四十八为羽音；以四十八为三分，而又添一分十六，则得六十四为角音。此音
律三分损益之数，皆出于自然而然。
古人算律有三种∶其一，以黄钟为九寸，每寸九分，共计八十一分；其二，以黄钟为十
寸，每寸十分，共计百分；其三，以黄钟为九寸，每寸十分，共计九十分。
其一，出淮南子及晋书、宋书。（此纵黍度也。）
黄钟之数八十一。（一曰八寸一分，下同。宫音数也。）
林钟之数五十四。（征音同。）
太簇之数七十二。（商音同。）
南吕之数四十八。（羽音同。）
姑洗之数六十四。（角音同。）
应钟之数四十三。
蕤宾之数五十七。
大吕之数七十六。
夷则之数五十一。
夹钟之数六十八。
无射之数四十五。
仲吕之数六十。
其二，出太史公律书。（此横黍度也。）
黄钟长十寸。（整一百分，如前三分损益相生，得林钟之数长六寸六分六厘六毫，太簇之数长八寸
八分八厘八毫，而十二律之数自见。）
其三出京房律准及后汉志。（此斜黍度也。）
黄钟长九寸。（每寸十分，如前三分损益相生，各得十二律之数。）
上古法，下生者三分减一，三减其一则为二，故用二因三归；上生者三分添一，以三添
一则为四，故用四因三归。别法，下生者五十乘之，七十五除之；上生者一百乘之，七十五
除之。所得与古同而算法不同。
假如黄钟长十寸。古法置黄钟为实，下生者二因三归得林钟。别法以五十乘之，七十五除之，亦得林钟。
又如林钟长六寸六分六厘六毫。古法置林钟为实，上生者四因三归得太簇。别法以
一百乘之，七十五除之，亦得太簇。余仿此。
<目录>类经附翼卷二\律原