以必以西学为归也。夫泰西之算学甚精，其自加减乘除开方，以及代数微积曲线等法，莫不推陈出新，足资推测。以既翻译者而论，则言加减乘除开方者，有如《几何原本》数本，《三角数理》六本，《算法统宗》四本，《算式集要》二本，《数学理》四本，《勾股六术》一本，《开方表》一本，《数根开方术》一本。言代数者有如《代数术》二十五卷，《对数表》、《八线简表》、《弦切对数表》各一卷，《八线对数》全表二卷，《代数难题解法》四本。言微积者，有如《代数积拾级》数卷，《微积溯源》八卷。惟《微积溯源》胜于《代微积拾级》之略。盖《溯源》之前四卷为微分术，后四卷为积分术，其理最奥，其义最深。近来广方言馆诸公，所新翻译之算学等书又有数种，信如是则算书如此之多，算法如此之备，苟使讲求算学者，心精力果，维日孜孜，即或第用华文，亦奚不可不知。第用华文而不用西文，实不足以言无弊也。何则？盖西文既译为华文，词意每多格，且文以译而变，即理以辞而晦。故往往有寻解不得处，此用华文所以有疑难之弊也。况乎算学之理甚微道甚大，非旁征曲引，融会贯通，无以出化而入神。苟徒用华文，则翻译华文之算书，犹得而学之，未经翻译之算学，即不得而学之，虽有聪明材力，亦苦于无所用。而欲其臻算学之极也难矣。是故讲算学者，必用西文，始可有利无弊也。
一曰格致学。西学格致，始于希腊之阿虑力士托德尔。至英人贝根之书出，其学始精，逮达文施本思之说行，其学益备。总而言之，则曰格致学，分而言之，则曰光学、重学、化学、汽学、声学、电学。近来华人之讲格致，多用翻译之华文，鲜有用西文者。虽翻译之书，亦多精美。光学如英人田大里所辑之《光学》，傅先生所译之《量光力器图说》，伟列亚力所译之《分光求原重学》。如英人艾约琴所著之《重学》，美人丁韪良所著之《重学入门》，傅先生所著之《重学图说》，《重学汇编》。化学如英人罗斯古所纂之《化学启蒙》，美人嘉约翰所译之《化学初阶》，英人蒲陆山所撰之《化学分原》，英人韦而司所撰之《化学鉴原》。汽学如丁韪良所译之《汽机入门》，英人蒲而捺所撰之《汽机》，必以英人白尔格所撰之《汽机新制》，英人美以纳、白劳那所合撰之《汽机发轫》。声学如田大里所著之《声学》。电学如英人奴搭所撰之《电学》，丁韪良所著之《电学入门》，田大里所著之《电学纲目》，英人瑙挨德所著之《电学源流》，类皆详悉无遗，足资考证。然西书之未译者，犹多美备，必用西文，则可罗西学格致之书，尽致之窗下，朝以习之，夕以玩之，虽性情愚鲁，亦不难进以探格致之原也。是故讲格致者，必用西文，始可有利无弊也。一日地舆学。西书云：地学与算学相通，其理昭然，可以推测。欲知全地之形者，先明为行星类之，欲知地面之方位者，先明其天空之经纬。至于水陆之形势，气化之流行，须推以格致之事；人民之情状，物产之异同，须考诸纪载之书。可知地舆之学广大精深，非深造不足以有得也。夫风涛沙线，及一切测地量地之法，西书言之最详。近亦有翻译数种，如《绘地法原》、《测地绘图》、《地学浅释》、《地学指略》、《大江图说》、《海道图说》、《航海简法》、《海面测绘》、《地理全志》、《地理问答》等书，类皆有益于世。故广方言馆及各局生徒，多有明地理者。惟所用多系华文，犹未免有浅尝之弊也。姑举一端，与以见其概。即如行舟，西人之为船主者，风涛沙线，以及测度之法，何一不熟悉于胸中。华人虽有知地理者，究未能洞明航海机宜，故中国虽多轮船，皆用西人为船主，岂果中西人才之不相等哉！诚以不能精于学耳。如欲精于学，非用西文不可。盖西文者，西学之基也。既晓西文，则凡西洋一切航海测地之法，必不难博征曲证。如有疑难处，亦得与西士参稽，自可由浅以及深，由近以及远。是故讲地舆者，必用西文，始可有利无弊也。
一曰天文学。中国自古以来，本重天文，独有专司其出身者，曰天文生，又复厚之以禄，荣之以衔，如钦天监之司晨博士、挈壶灵郎、主簿、五官、正、监副、监正等官皆是。我国家之视天文，可谓重矣。虽然钦天监之通天文，固能推测无差矣，而必恭稽以西学，乃克益臻神化。此所以讲求西学天文者之日多也。就西书之既译者而论，如英人侯失勒所撰之《谈天》，英人骆克优所撰之《格致启蒙》，天文素称精细，其余亦多可采者。然而西国天文之学，为格致之大端，记测候则有簿，置仪器则有台，谈天之书屡经删补，测算之法，时著新奇，岂此区区翻译之书，所能尽其奥妙乎？况乎翻译之华文，更不免混名之弊。试举一事，以概其余。即如合信氏《博物新编》之名目，不甚差忒，而译书者，可仍其旧，乃译书之士，以为定名，几彼一人所主，而前人所定者，皆置于不论。故有以《博物新编》内之淡气，当为轻气之用。若华人阅此二人著作，则淡气轻气之义，几难分辨矣。况各门教师称造化万物之主，有译曰天主者，译曰真神者，有译曰上帝者，尚且混名如此，其他可以类推。苟徒翻译华文，岂能免踌躇顾虑之劳乎？如用西文