左旋
相减得二七奇为断自之得四二八五奇即第一断乘比例之矩形设有比例六九二八奇与小分有等以乘矩形之长得二十七八奇其边四五五八奇以乘矩形之阔得六九二八奇其边二六三二奇 两数相并得七一九奇为第一合中自之得五一七一奇即第二合名乘比例之矩形 两数相减得一九二六奇为第一中断自之得三七九奇即第二断乘比例之矩形
设有比例七与大分小分皆无等 以乘矩形之长得二十一其边四五八二奇以乘矩形之阔得七其边二六四五奇 两数相并得七二二七奇为第二合中自之得五二二四奇即第三合名乘比例之矩形 两数相减得一九三七奇为第二中断自之得三七五二奇即第三断乘比例之矩形
大分四一二三奇正方十七小分三六五奇正方十三两正方较积四其边二与大分无等半小分一八二奇正方三二五大分上作少一正方之矩形与半小分正方等长三六一奇阔一六一奇大小两分相并得七七二八奇为第四合名第五第六同相减余五一八奇为第四断第五第六同设有比例八二四六奇与大分有等以乘矩形之长得二十五二四奇其边五二三奇以乘矩形之阔得八七四九奇其边二九五七奇两数相并得七九八奇为太自之得六三七二奇即第四合名乘比例之矩形两数相减得
二六六为少自之得四二六八奇即第四断乘比例之矩形
设有比例七二一奇与小分有等 以乘矩形之长得二十二七其边四六九七奇以乘矩形之阔得七六五其边二七六五奇两数相并得七四六二奇为比中方自之得五五七一奇即第五合名乘比例之矩形 两数相减得一九三二奇为合比中方自之得三七三二奇即第五断乘比例之矩形
设有比例七与大分小分皆无等以乘矩形之长得二十一四二七其边二七二三奇两数相并得七三五一奇为两中面之自之得五四九奇即第六合名乘比例之矩形两数相减得一九五奇为合中中方自之得三六二九奇即第六断乘比例之矩形大分十五正方二百二十五小分十一一八奇正方一百二十五两正方较积一百其边十与大分有等大小两分相减余三八二奇为第一断即以较积方边为比例圆半径以乘第一断得三十八二奇开得断六一八奇即圆内容十边形之一边大分十二五正方
一百五十六二五小分五五九奇正方三十一二五两正方较积一百二十五其边十一一八与大分无等大小两分相减余六九一奇为第四断有比例二十圆径与大分有等以乘第四断得一百三十八奇开得少十一七五奇即圆内容五边形之一边大分十七三二奇正方三百小分十二九一奇正方一百六十六六六两正方较积一百三十三三三其边十一五四奇与大分有等大小两分相减余四四一奇为第一断即以较积方边为比例球内容六面体之一边以乘第一断得五十八九奇开得断七一三奇
即球内容十二面体之一边
大分十一一八奇正方一百二十五小分五正方二十五两正方较积一百其边十与大分无等 大小两分相减余六一八奇为第四断 有比例十七八八奇容二十面体上五边形之圆径与大分有等以乘第四断得一百十四九奇开得少十五一奇即球内容二十面体之一边 圆锥三曲记
顾观光
凡圆锥体横剖之成平圆斜剖之成椭圆平圆祗有一心其周之距心恒等椭圆则有二心自二心出抵圆周二之和必与长径等也命椭圆之长径为横轴短径为纵轴则任于圆周作纵为股所截长半径之横为句股幂乘长半径幂与句幂乘短半径幂之和恒与两半径幂相乘之数等其过心之倍股即长轴之通径以长径为连比例之首率短径为中率则通径为末率也股幂与所分长径二分相乘之幂若短径幂与长径幂于长径上作平圆则同句之平圆股与椭圆股若长径与短径矣任于圆周出二斜抵横轴之两端为正余二通弦则二通弦对角正切相乘之幂即长径幂约短径幂之数自圆周作二斜与二通弦平行则椭圆切也
引横轴与切相交成句股形切为弦纵为股则其句为次切法以横幂与长半径幂相减为实横为法实如法而一即次切也自切点作抵横轴与切成直角是名法法为弦纵为股则其句为次法法以短半径幂乘横为实长半径幂为法实如法而一即次法也椭圆法平分切点距二心之交角故切与距二心之交角亦相等矣二切既与二通弦平行则自二属点过中点之斜径亦与二通弦平行命之曰相切径任于圆周作纵与一半径平行截其又一半径为横与横轴上之句股比例并同故相属径之二幂和与长短径之二幂和恒相等也
径端距二心相乘之幂与半径幂等相属径四端之四切成平行四边形亦与长短二径相乘之幂等若以二径之平圆面积为首末率而求其中率即椭圆面积也
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