科学与文明 -05-古籍收藏 - -06-史藏 -13-.经世文编
2-皇朝经世文三编-清-陈忠倚-第68页
刻度瓶与管成直角管下承三足架当管中承处为活节置器于高低之间低昂铜管视两端瓶水等平而止于器之上下对管口直尺自管窥之而取其度高低悬远者屡测之而记其各层之[数]() 山势磅者环测之而记其各点之向屡测者逐层之高须等以便命共距之数环测者各点之高亦须等以便平成剖面之形又山高与逐层之高之比如平距与各平剖面平距之比求之以记于册其测迂直也水道径路之类均其测迂直之间而以测路轮记其远近使容于各三角之内按古地理书于名山大川往往记其高数及周围数湖泊亦记之周围之数班固地理志于大川记其里数水经诸书尤详古今注曰大章车所以识道路也起于西京亦曰记里车车上为二层皆有木人行一里上层击鼓行十里下层击镯较近时测路轮制更巧也裴氏曰高下方邪迂直谅哉言乎虽书缺有间之校则径路必与远近之实相违三者皆因地而制形所以校险夷之异又曰有道里而无高下方邪迂直而左右采获者尚足以互相发明又何震于西人刮面图之精也哉
测事既毕可以绘图矣绘图首事当明分率分率者地与图之比例也地球周径之数古者参差不齐盖由于尺制不同之故康熙年间测各处经纬定为每度二百里是地球一周实计七万二千里或为每度二百五十里者纵黍尺与横黍尺之差其实二也乾隆间西人蒋友仁按工部营造尺一百八十丈作一里测得每度一百九十二里有奇是地球全周仅有六万九千余里矣营造尺即横黍尺康熙乾隆未闻有异而差池若此非康熙之尺与测不准即乾隆之尺与测不准也近三十年来法兰西人竭数十年之力测量地球全周之数减去地面高低差以海平圆而为准分为四千万分定为密达尺欧洲各国皆韪之盖后来居上者矣按地圆之说见于经典地动之说见于尚书纬考灵曜不待言矣地为匾圆西人最精之诣也前乎裴氏者张平子灵宪已言之矣密达尺亦西人最精之诣也案齐氏履谦郭太史行状曰尝自孟门以东循黄河故道纵广数百里间皆为测量地平又尝以海面较京师至汴梁地形高下之差是后乎裴氏者且见之实事矣又何疑于裴氏哉定分率本无定法或以一寸代一里或代十里或代百里或代千里总以图之详定比例之大小西人作图每择蕃盛之区另为详图比例展大图中尺寸递加递析皆视此为准作分率违分尺以递析其极小之数六十分之名曰度尺二百分之名曰里尺作分角器以定其方向之准以纸为之作半圆形画度分于周近时改用明角彻底通用较易便析作精图必能分分秒者分率既定可布经纬写浑平本无长策有经纬均作曲线者有经曲纬直者有经曲经直者有经纬均作直线者此即默加祷画法用作海图最妙舟行不迷方向也之数法者各有短长或差在东西或差在南北但当相地以择法不可泥法以概地也近时西人作各图分图纬度不甚宽者多用圆锥法若以中国幅员南北四十四度者用圆锥法绘之则以北纬四十度为中纬以求得[锥](虽)尖为八十度锥尖距中纬点为六十八度十[六](一纬)分五十三秒惟如纬太宽应用割入球面法消息之则从中纬北十一度割入中纬南十一度割出则求得锥尖去中纬点为六十七度十一分三十七秒 法中锥尖八十度指角度距中纬数系由本图周比得若填郡县城之经纬可展规按度分量分率度尺纵横定点即得经纬渐远赤道者则按度求其距里法以半径为一率纬度余弦为二率赤道上每度二百里为三率得四率即本处距里 案距里者本处两经相距里以里尺量之亦得若填各三角形须先定准底线方向用分度器即分角器依测得角度辗转移向定其方位此绘平面形之要也有山之处既以其山根方向处作点联成曲线为天空俯视真形其分山形平坦巉峭之法常用者为黑白二线黑白之多少定斜度之大小全黑者为四十五度八黑一白者为四十度七黑二白者三十五度顺是而下每少一黑线即多一白线则少五度至零度则全为白线矣均分之则以线之粗细定斜度坦削此绘剖面形之要也裴氐图已失传其究竟何如绘法不能确指然既分率准望而二之则必有经纬度可知既别道里径路而二之则其先测三角或句股形可知矣按中法测田向用圭形一田分为多形并之为其共积圭形即三角形然则古人或测三角形亦未可知也 即分高下方斜而二之则必有平剖面形又可知矣
至绘法原无一定欧洲各国尚不能一律何必刻舟以求耶综斯六者其于西人测地绘图犹有未尽否耶窃意裴氏当古图失传之后十八篇之图当仅如西人之总图耳未必能过详也其说当有所受之案管子曰凡主兵者必审知地图轘辕之险滥车之水名山通谷经川陵陆邱阜之所在苴草林木蒲韦之所茂道里之远近城郭之大小名邑废邑困殖之地必尽知之地形之出入相错者尽藏之然后可以行军袭邑举措知先后不失地利则古人地图之详可知又案周礼大司徒掌建邦土地之图周知九州岛之地域广轮之数司险职方等官又分掌之则其图之互为详又可知又案史记萧何传汉王所以具知天下扼塞户口多少强弱之处民所疾苦者以何具得秦图书也则其图之非具形似又可知故今陈古义以明裴氏之有本确指新法以明中西之同归若今日通行之图则明人之图也朱思本原本已不可见无论宋以前矣其于准望犹未精也近人李氏胡氏之图画分分率准望是矣然所布经纬于算理可通而于形不甚肖也邹氏图经纬肖矣然所据者李氏之图不及胡图之详也以裴氏所论核之法尚未备也何论测之精否乎噫古法之失传者殆不可更仆数也岂仅测地绘图一端已哉
杨子云难盖天八事以通浑天说