西至陇西,击胡之楼烦、白羊王於河南,得胡首虏数千,羊百馀万。於是汉遂取河南地,筑朔方,复缮故秦时蒙恬所为塞,因河而为固。汉亦弃上谷之斗辟县造阳地以予胡(斗,绝也。县之斗曲入匈奴界首,其中造阳地也。辟读曰僻)。是岁,元朔二年。其年冬,军臣单于死,其弟左谷蠡伊稚斜自立为单于,攻败军臣单于太子於单。於单亡降汉,汉封於单为陟安侯,数月死。其年,匈奴数万众入代郡、雁门。明年,又入代郡、定襄、上郡,各杀掠数千人。匈奴右贤王怨汉夺河南地筑朔方,数寇盗边,入河南,侵扰朔方,杀掠吏民甚众。其明年,汉遣卫青将六将军十馀万人,出朔方高阙,出塞七百里,夜围右贤王。右贤王逃亡,汉将军得右贤王人众男女万五千人,裨小王十馀人。其秋,匈奴入代郡杀掠。明年春,汉遣大将军卫青将六将军,十馀万骑,仍再出定襄塞数百里击匈奴,得首虏前後万九千级,而汉亦亡两将军,三千馀骑。前将军翕侯赵信兵不利降匈奴,赵信者,故胡小王,降汉,汉封为翕侯。单于既得翕侯,以为自次王(自次者,尊重次於单于),用其姊妻之,与谋汉。信教单于益北绝幕(直度曰绝),以诱罢汉兵,徼极而取之(徼,要也。诱令疲,要其因极,然後取之也),母近塞。单于从之。其明年,胡数万骑入土谷,杀数百人。明年春,汉使骠骑将军去病将万骑出陇西过焉耆山千馀里,得胡首虏八千馀级,得休屠王祭天金人(孟康曰:“匈奴祭天处本在阳甘泉山下,秦击其地,後徙之休屠王右地,故休屠有祭天金人象也。”师古曰:“作金人以为天神之主而祭之,即今佛像是其遗法。”)。其夏,骠骑将军复与合骑侯数万骑出陇西、北地二千里,过居延,攻祁连山,得胡首虏三万级,裨小王以下十馀人。是时,匈奴亦来入代郡、雁门,杀掠数百人。汉使博望侯及李将军广出右北平,击匈奴左贤王。围李广,广尽亡其军。其秋,单于怒昆邪王、休屠王居西方为汉所杀虏数万人,欲召诛之。昆邪、休屠王恐,谋降汉,汉使骠骑将军迎之。昆邪王杀休屠王,并将其众降汉,凡四万馀人,号十万。於是汉巳得昆邪,则陇西、北地、河西益少胡寇,徙关东贫民处所夺匈奴河南地新秦中以实之(新秦,解在《食货志》),而减北地以西戍卒半。明年春,匈奴入右北平、定襄各数万骑,杀掠千馀人。其明年春,汉谋以为“翕侯信为单于计,居幕北,以为汉兵不能至。乃粟马(以粟秣马),发十万骑,私负从马凡十四万匹(私负衣装者及私将马从者,皆非公家发与之限),粮重不与焉(负戴粮食者)。令大将军青、骠骑将军去病中分军,大将军出定襄,骠骑将军出代,咸约绝幕击匈奴。单于闻之,远其辎重,以精兵待於幕北,与汉大将军接战一日,会暮,大风起,汉兵纵左右翼围单于。单于自度战不能与汉兵(与犹如也),遂独与壮骑数百溃汉围西北遁走。汉兵夜追之不得,行捕斩首虏凡万九千级(且行且捕斩之),北至颜山赵信城而还。(赵信所作,因以名城)。单于之走,其兵往往与汉军相乱而随单于。单于久不与其大众相得,右谷蠡王以为单于死,乃自立为单于。真单于复得其众,右谷蠡乃去号,复其故位。骠骑之出代二千馀里,与左王接战,汉兵得胡首虏凡七万馀人,左王将皆遁走。骠骑封於狼居胥山,禅姑衍,临翰海而还。是後匈奴远遁,而幕南无王庭。汉度河自朔方以西至令居,往往通渠置田官,吏卒五六万人,稍蚕食地接匈奴以北。初,汉两大将出围单于,所杀虏八九万,而汉士物故亦万数,汉马死者十馀万匹。匈奴虽病,远去,而汉马亦少,无以复往。单于用赵信计,遣使好辞请和亲。天子下其议,或言和亲,或言遂臣之。丞相长史任敞曰:“匈奴新困,宜使为外臣,朝请於边。”汉使敞使於匈奴。单于闻敞计,大怒,留之不遣。先是汉亦有所降匈奴使者,单于亦辄留汉使相当。汉方复收士马,会骠骑将军去病死,於是汉久不北击胡。数岁,伊稚斜单于立十三年死,子乌维立为单于。是岁,元鼎三年也。乌维单于立,而汉武帝始出巡狩郡县。其後汉方南诛两越,不击匈奴,匈奴亦不入边。乌维立三年,汉已灭两越,遣故太仆公孙贺将万五千骑出九原二千馀里,至浮苴井(苴,井余反),从骠骑赵破奴万馀骑出令居数千里,至匈奴河水(水名也。去令居千里,皆不见匈奴一人而还。是时,天子巡边,亲至朔方,勒兵十八万骑以见武节,而使郭吉风告单于曰:“南越王头巳县於汉北阙下。今单于即能前与汉战,天子自将兵待边;即不能,亟南面臣於汉。何但远走,亡匿於幕北寒苦无水草之地为?”单于大怒,留吉迁辱之北海上。然终不肯为寇於汉边,休养士马,习射猎,数使使好辞甘言求和亲。汉使王乌等匈奴。匈奴法,汉使不去节,不以墨黥其面,不得入穹庐。王乌北地人,习胡俗,去其节,黥面入庐。单于爱之,阳许曰:“吾遣太子入质求和亲。”汉使杨信使於匈奴。是时汉东拔貉、朝鲜以为郡,而西置酒泉郡以隔绝胡与羌通之路。又西通月氐、大夏,以翁主妻乌孙王,以分匈奴西方之援国。又北益广田至玄雷为塞(玄雷,地在乌孙北。眩音县),而匈奴终不敢以为言。是岁,翕侯信死,汉用兵者以匈奴已弱,可臣从也。杨