科学与文明 -05-古籍收藏 - -06-史藏 -10-政书
31-文献通考-元-马端临-第1107页
短，而较其合否，穷日夜之力以为之，未见其能定也。然则太史公之说果安在哉？盖太史公之为律书也，其始不言律而言兵，不言兵之用而言兵之偃，及言兵之偃，而於汉之文帝尤加详焉。既曰陈武请伐朝鲜，而文帝以谓愿且坚边设候，结和通使，由是而天下富庶，鸡鸣狗吠，烟火万里，可谓和乐者矣。”又曰：“文帝之时，能不扰乱，由是而百姓遂安，耆老之人不至市廛，游敖嬉戏如小儿状。呜呼！若太史公者，可谓知制律之时，而达制律之意者也。何则？当文帝时，偃兵息民，结和通使，而天下安乐，则民气欢洽，阴阳协和，而天地之气亦随以正。苟制度以候之，其气之相应自然，知吾律之为是；其气之不合自然，知吾律之为非。因天地之正气，以定一代之正律。律有不可定者乎！古人所谓天地之气合以生风，天地之风气正，而十二律定，殆谓是欤。然则律吕之说，岂非定於太史公者哉！”
武帝正乐，置协律之官，以李延年为协律都尉。
元帝时，郎中京房知五音、六十律之数。上使韦元成问房乐府。房对：“受学於故小黄令焦延寿。六十律相生之法：以上生下，皆三生二；以下生上，皆三生四。阳下生阴，阴上生阳。终於中吕，而十二律毕矣。中吕上生执始，执始下生去灭。上下相生，终於南事，六十律毕矣。夫十二律之变至於六十，犹八卦之变至於六十四也。宓羲作《易》，纪阳气之初，以为律法。建日冬至之声，以黄锺为宫，太蔟为商，姑洗为角，林锺为徵，南吕为羽，应锺为变宫，蕤宾为变徵（《月令章句》曰：“以姑洗为角，南吕为羽，则徵浊也。”），此声气之元，五音之正也。故各终一日。其馀以次运行，当日者各自为宫，而商徵以类从焉。（《月令章句》曰：“律，率也，声之管也。上古圣人本阴阳，别风声，审清浊，而不可以文载口传也。於是始铸金作锺，以主十二月之声，然後以效升降之气。锺难分别，乃截竹为管，谓之律。律者，清浊之率法也。声之清浊，以长短为制。”）《礼运篇》曰：‘五声、六律、十二管还相为宫’，此之谓也。”房又曰：“竹声不可以调度，故作准以定数。准之状如瑟，长丈而十三弦，隐间九尺，以应黄锺之律九寸。中央一弦，下有画分寸，以为六十律清浊之节。”其术施行於史官候部用之。截管为律，吹以考声，列以物气，道之本也（前书注曰：章帝时，零陵文学奚景於泠道县舜祠下得白玉。古以玉作）。术家以其声微而体难知，其分数不明，故作准以代之。准之声明畅易达，分寸又粗。然弦之缓急清浊，非管无以正也。均其中弦，令与黄锺相得，按画以求诸律，无不如数而应者矣。
《朱子语录》：“文蔚问：《国语》云：律者立均出度。韦昭注云：‘均谓均锺，木长七尺，系之以弦。不知其制如何？’曰：‘均只是七均，如以黄锺为宫，便以林锺为徵，太蔟为商，南吕为羽，姑洗为角，应锺为变宫，蕤宾为变徵。这七律自为一均，其声自相谐应，古人要合声，先须吹律，使众声皆合，律方可用。後来人想不解去逐律吹得。京房始有律准，乃是先做下一个母子，调得正了，後来只依此为准。《国语》谓之均，梁武帝谓之通。其制十三弦，一弦是全律，黄锺只是散声。又自黄锺起，至应锺有十二弦，要取甚声，用柱子来逐弦分寸，上柱定取声、立均之意，本是如此。’”
平帝元始中，王莽秉政，徵天下通知锺律者百馀人，使羲和刘歆典领条奏，言之最详。一曰备数，二曰和声，三曰审度，四曰嘉量，五曰权衡。参伍以变，错综其数，稽之於古今，效之於气物，和之於心耳，考之於经传，咸得其实，靡不协同。数者，一、十、百、千、万也，所以算数事物，顺性命之理也。《书》曰：“先算其命”，（师古曰：“《逸书》也。言王者统业，先立算数以命百事也。”）本起於黄锺之数，始於一而三之，三三积之（孟康曰：“黄锺，子之律也。子数一。太极元气含三为一，是以一数变而为三也。”），历十二辰之数，十有七万七千一百四十七，而五数备矣（孟康曰：“初以子一乘丑三，馀则转因其成数以三乘之，历十二辰，得是积数也。五行阴阳变化之数备於此也。”）。其算法用竹，径一分，长六寸，二百七十一枚而成六觚，为一握（苏氏曰：“六觚，六角也。度角至角，其度一寸，面容一分，算九枚，相因之数有十，正面之数实九，其表六九五十四，算中积凡得二百七十一枚。”）。径象乾律黄锺之一，而长象坤吕林锺之长（张晏曰：“林锺长六寸。”韦昭曰：“黄锺管九寸，十分之一，得其一分。”）。其数以《易》大衍之数五十，其用四十九，成阳六爻，得周流六虚之象（孟康曰：“以四十九成阳六爻为乾，乾之策数二百一十六，以成六爻，是为周流六虚之象也。”）。夫推历生律（张晏曰：“推历十二辰以生律吕也。”）制器，规圜矩方，权重衡平，准绳嘉量（张晏曰：“准，水平。量知多少，故曰嘉。”），探赜索隐，钩深致远，莫不用焉。（师古曰：“赜亦深也。索，亦求也。”）度长短者不失毫（孟康曰：“毫，兔毫也，十亳为。”师古曰：“度音大角反。”），量多少者不失圭撮（应劭曰：“圭，自然之