劾奏奸脏之尤者商州防御使宗室重福等十数人，自是权贵侧目。
兴定四年，以宋人拒使者于淮上，遣兵南伐，诏京东总帅纥石烈牙吾塔攻盱眙，牙吾塔不从命，乃率精骑由滁州略宣化，纵兵大掠。故兵所至原野萧条，绝无所资，宋人坚壁不战，乃无功而归。行省奏牙吾塔故违节制，诏璧佩金符鞫之。璧驰入牙吾塔军，夺其金符，易以他帅摄。牙吾塔入狱，兵士哗噪，以吾帅无罪为言，璧怒责牙吾塔曰：“元帅欲以兵抗制使耶？待罪之礼恐不如此，使者还奏，狱能竟乎。”牙吾塔伏地请死，璧曰：“兵法，进退自专，有失机会以致覆败者斩。”即拟以闻，时议壮之。
十月，改礼部员外郎，权右司谏、治书侍御史。诏问时务所当先者，璧上六事，大略言减冗食，备选锋，缓疑似以慎刑，择公廉以检吏，屯戍革朘削之弊，权贵严请托之科。又条自治之策四，谓别贤佞，信赏罚，听览以通下情，贬损以谨天戒。诏以东方饥馑，盗贼并起，以御史中丞完颜伯嘉为宣慰使，监察御史道远从行。道远发永城令簿奸赃，伯嘉与令有违，付令有司，释簿不问，燕语之际，又许参佐克忠等台职。璧皆劾之，伯嘉竟得罪去。
初，谍者告归德行枢密院言，河朔叛军有窃谋南渡者，行院事胡土门、都水监使毛花辇易其人，不为备。一日，红衲数百联筏南渡，残下邑而去。命璧鞫之。璧以二将托疾营私，闻寇弛备，且来不战、去不追，在法皆当斩。或以为言：“二将皆宠臣，而都水者赀累巨万，若求援禁近，必从轻典。君徒结怨权贵，果何益耶？”璧叹曰：“睢阳行阙，东籓重兵所宿，门廷之寇且不能御，有大于此者，复何望乎！”即具所拟闻。
四年，迁刑部郎中。关中旱，诏璧与吏部侍郎畏忻审理冤狱。时河中帅阿虎带及僚属十数人皆以弃城罪当死，系同州狱待报。同州官僚承望风旨，问璧何以处之，璧曰：“河中今日重地，朝议拟为驻跸之所，若失此则河南、陕西有脣亡之忧。以彼宗室勋贵故使镇之，平居无事竭民膏血为浚筑计，一旦有警乃遽焚荡而去，此而不诛，三尺法无用矣。”竟以无冤上之。
冬十月，出为归德治中。未几，改同知保静军节度使。又改同知集庆军节度使，到官即上章乞骸骨，进一官致仕。正大九年，河南破，北归，又数年卒，年七十有九。
李献甫，字钦用，献能从弟也。博通书传，尤精《左氏》及地理学。为人有干局，心所到则绝人远甚，故时人称其精神满腹。兴定五年登进士第，历咸阳簿，辟行台令史。正大初，夏使来请和，朝廷以翰林待制冯延登往议，时献甫为书表官，从行。夏使有口辩，延登不能折，往复数日不定，至以岁币为言，献甫不能平，从旁进曰：“夏国与我和好百年，今虽易君臣之名为兄弟之国，使兄输币，宁有据耶？”使者曰：“兄弟且不论。宋岁输吾国币二十五万疋，典故具在，君独不知耶？金朝必欲修旧好，非此例不可。”献甫作色曰：“使者尚忍言耶？宋以岁币饵君家而赐之姓，岸然以君父自居，夏国君臣无一悟者，诚谓使者当以为讳，乃今公言之。使者果能主此议，以从赐姓之例，弊邑虽岁捐五十万，献甫请以身任之。”夏使语塞，和议乃定。后朝廷录其功，授庆阳总帅府经历官。寻辟长安令。京兆行台所在，供亿甚繁，献甫处之常若有余，县民赖之以安。入为尚书省令史。天兴元年，充行六部员外郎，守备之策时相倚任之。以功迁镇南军节度副使，兼右警巡使，死于蔡州之难，年四十。
所著文章号《天倪集》，留汴京。献甫死，其家亦破，同年华阴王元礼购得之，传于世。
雷渊，字希颜，一字季默，应州浑源人。父思，名进士，仕至同知北京转运使，注《易》行于世。渊庶出，年最幼，诸兄不齿。父殁，不能安于家，乃发愤入太学。衣弊履穿，坐榻无席，自以跣露，恆兀坐读书，不迎送宾客，人皆以为倨。其友商衡每为辩之，且周恤焉。后从李之纯游，遂知名。登至宁元年词赋进士甲科，调泾州录事，坐高庭玉狱，几死。后改东平，河朔重兵所在，骄将悍卒倚外敌为重，自行台以下皆摩抚之，渊出入军中，偃然不为屈。不数月，闾巷间多画渊像，虽大将不敢以新进书生遇之。寻迁东阿令，转徐州观察判官。兴定末，召为英王府文学兼记室参军，转应奉翰林文字。拜监察御史，言五事称旨，又弹劾不避权贵，出巡郡邑所至有威誉，奸豪不法者立箠杀之。至蔡州，杖杀五百人，时号曰“雷半千”。坐此为人所讼，罢去。久之，用宰相侯挚荐，起为太学博士、南京转运司户籍判官，迁翰林修撰。一夕暴卒，年四十八。
正大庚寅倒回谷之役，渊尝上书破朝臣孤注之论，引援深切，灼然易见，主兵者沮之，策竟不行。为人躯干雄伟，髯张口哆，颜渥丹，眼如望洋，遇不平则疾恶之气见于颜间，或嚼齿大骂不休，虽痛自惩创，然亦不能变也。为文章诗喜新奇。善结交，凡当涂贵要与布衣名士无不往来。居京师，宾客踵门未尝去舍，家无余赀，及待宾客甚丰腆。莅官喜立名，初登第摄遂平县事，年少气税，击豪右，发奸伏，一邑大震，称为神明。尝擅笞州魁吏，州檄召之不应，罢去。后凡居一职辄震耀，亦坐此不达。<