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31-金史-元-脱脱-第101页
积及分，如中限以下，为冬至后。以上去中限，为夏至后。其二至后，如在初限以下，为初限。以上覆减中限，余为入末限也。
求午中晷影定数
视冬至后初限、夏至后末限，百通日，内分，自相乘，副置之。以一千四百五十除之，所得加五万三百八十，折半限分并之；除其副为分。分满十为寸，寸满十为尺，用减冬至地中晷影常数，为所求晷影定数。视夏至后初限、冬至后末限，百通日，内分，自相乘为上位。下置入限分，以二百二十五乘，百约之，加一十九万八千七十五为法。夏至前后半限以上者，减去半限，列于上位。下位置半限。各百通日，内分，先相减，后相乘。以七千七百除之，所得以加其法反除上位，为分，分满十为寸，寸满十为尺，用加夏至地中晷影常数，为所求晷影定数。
求四方所在晷影
各于其处测冬夏二至晷影，乃相减之余，为其处二至晷差。亦以地中二至晷数相减，为地中二至晷差。其所求日在冬至后初限、夏至后末限者，如在半限以下，倍之；半限以上，覆减半限，余亦倍之，并入限日，三因折半，以日为分，十为寸，以减地中二至晷差为法。置地中冬至晷影常数，以所求日地中晷影定数减之，余以其年二至晷差乘之为实。实如法而一，所得，以减其处冬至晷数，即得其处其日晷影定数。所求日在夏至后初限、冬至后末限者，如在半限以下，倍之；半限以上，覆减半限，余亦倍之，并入限日，三因四除，以日为分，十为寸，以加地中二至晷差为法。置所求日地中晷影定数，以地中夏至晷影常数减之，余以其处二至晷差乘之为实。实如法而一，所得，以加其处夏至晷数，即得其处其日晷影定数。
二十四气陟降及日出分
表略
二分前后陟降率
春分前三日太阳入赤道内，秋分后三日太阳出赤道外，故其陟降与他日不伦，今各别立数而用之。
惊蛰，十二日，陟四六十七，一十六此为末率，于此用毕。其减差亦止于此。十三日，陟四四十一，六。十四日，陟四三十六，九十。十五日，陟四一。
秋分，初日，降四三十八。一日，降四三十九。二日，降四五十七。三日降四六十八。此为初率，始用之。其加差亦始于此。
求每日出入晨昏半昼分
各以陟降初率，陟减降加其气初日日出分，为一日下日出分。以增损差，仍加减加减差。增损陟降率，驯积而加减之，即为每日日出分。覆减日法，余为日入分。以日出分日入分而半之，为半昼分。以昏明分减日出分为晨分，加日入分为昏分。
求日出入辰刻
置日出入分，以六因之，满辰法而一，为辰数，不尽，刻法除之为刻数，不满为分，命子正算外，即得所求。
求昼夜刻
置日出分，十二乘之，刻法而一，为刻，不满为分，即为夜刻。覆减百刻，余为昼刻。
求更点率
置晨分，四因，退位为更率。二因更率，退位为点率。
求更点所在辰刻
置更点率，以所求更点数因之，又六因，内加昏明分，满辰法而一，为辰数。不尽，满刻法除之为刻数，不满为分，命其辰刻算外，即得所求。
求四方所在漏刻
各于所在下水漏，以定其处冬至或夏至夜刻，乃与五十刻相减，余为至差刻。置所求日黄道去赤道内外度及分，以至差刻乘之，进一位，如二百三十九而一，为刻，不尽以刻法乘之，退除为分，内减外加五十刻，即所求日夜刻，以减百刻，余为昼刻。其日出入辰刻及更点差率算等，并依术求之。
求黄道内外度
置日出分，如日法四分之一以上，去之，余为外分。如日法四分之一以下，覆减之，余为内分。置内外分，千乘之，如内外法而一，为度，不满退除为分，即为黄道去赤道内外度。内减外加象限，即得内道去极度。
求距中度及更差度
置半法，以晨分减之，余为距中分，百乘之，如周法而一，为距中度。用减一百八十三度一十二分八十四秒，余四因退位，为每更差度。
求昏明五更中星
置距中度，以其日午中赤道日度加而命之，即昏中星所格宿次，因为初更中星。以更差度累加之，命赤道宿次去之，即得逐更及明中星。
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志第三
历下
○步月离第五
转终分：一十四万四千一百一十，秒六千六十六。
转终日：二十七日，余二千九百，秒六千六十六。
转中日：一十三日，余四千六十五，秒三千三十三。
朔差日：一，余五千一百四，秒三千九百三十四。
象策：七日，余二千一分，二十二秒半。
秒母：一万。
上弦：九十一度，三十一分，四十二秒。
望：一百八十二度，六十二分，八十四秒。
下弦：二百七十三度，九十四分，二十六秒。
月平行度：十三度，三十六分，八十七秒半。
分、秒母：一百。
七日：初数，四千六百四十八。