七日行七度。入夏至后,五日益一,毕于小暑。寒露初日,率二十三日行二十二度,乃六日损一,毕小雪。顺迟,四十二日,行三十度,日益迟八分。前疾加过二百六度者,准数损此度。夕留,七日。夕退,十日退五度。日尽而夕伏。
晨平见,入冬至,依平。入小寒,日加六十七分。入立春,毕立夏,均加三日。入小满,日损六十七分。入夏至,依平。入小暑,日减六十七分。入立秋,毕立冬,均减三日。入小雪,日损六十七分。
晨退,十日退五度。晨留,七日。顺迟,冬至毕立夏,大雪毕气尽,率四十二日行三十度,日益疾八分。入小满,率十日损一度,毕芒种。夏至毕寒露,率四十二日行二十七度。入霜降,每气益一度,毕小雪。平行,冬至毕气尽,立夏毕气尽,十三日行十三度。入小寒后,六日益日、度各一,毕启蛰。小满后,七日损日、度各一,毕立秋。雨水初日,率二十三日行二十三度。自后六日损日、度各一,毕谷雨。处暑毕寒露,无平行。入霜降后,五日益日、度各一,毕大雪。疾行,百七十二日,行二百六度。前迟行损度不满三十度者,此疾依数益之。处暑毕寒露,差行,日益疾一分。自余平行。日尽而晨伏。
○辰星
总率十五万五千二百七十八,奇六十六。
伏分二万二千六百九十九,奇三十三。
终日百一十五,余千一百七十八,奇六十六。
夕见伏日五十二。
晨见伏日六十三,余千一百七十八,奇六十六。
夕平见,入冬至,毕清明,依平。入谷雨,毕芒种,均减二日。入夏至,毕大暑,依平。入立秋,毕霜降,应见不见。其在立秋、霜降气内,夕去日十八度外、三十六度内有木、火、土、金星者,亦见。入立冬,毕大雪,依平。
顺疾,十二日行二十一度六分,日行一度五百三分。大暑毕处暑,十二日行十七度二分,日行一度二百八十分。平行,七日行七度。入大暑后,二日损日、度各一。入立秋,无此平行。顺迟,六日行二度四分,日行二百二十四分。前疾行十七度者,无此迟行。夕留,五日。日尽而夕伏。
晨平见,入冬至,均减四日。入小寒,毕大寒,依平。入立春,毕启蛰,均减三日。其在启蛰气内,去日度如前,晨无木、火、土、金星者,不见。入雨水,毕立夏,应见不见。其在立夏气内,去日度如前,晨有木、火、土、金星者,亦见。入小满,毕寒露,依平。入霜降,毕立冬,均加一日。入小雪,毕大雪,依平。
晨见,留,五日。顺迟,六日行二度四分,日行二百二十四分。入大寒,毕惊蛰,无此迟行。平行,七日行七度。入大寒后,二日损日、度各一。入立春,无此平行。顺疾,行十二日行二十一度六分,日行一度五百三分。前无迟行者,十二日行十七度一十分,日行一度二百八十分。日尽而晨伏。
各以伏分减总实,以总率去之;不尽,反以减总率,如总法,为日。天正定朔与常朔有进退者,亦进减、退加一日。乃随次月大小去之,命日算外,得平见所在。各半见余以同半总。太白、辰星以夕见伏日加之,得晨平见。各依所入常气加减日及应计日损益者,以损益所加减;讫,余以加减平见,为常见。又以常见日消息定数之半,息减、消加常见,为定见日及分。
置定见夜半日躔,半其分,以其日躔差乘定见余,总法而一,进加、退减之,乃以其星初见去日度,岁星十四,太白十一,荧惑、镇星、辰星十七,晨减、夕加,得初见定辰所在宿度。其初见消息定数,亦半之,以息加、消减其星初见行留日率。其岁星、镇星不须加减。其加减不满日者,与见通之,过半从日,乃依行星日度率,求初日行分。
置定见余,以减半总,各以初日行分乘之,半总而一,顺加、逆减星初见定辰所在度分,得星见后夜半宿度。以所行度分,顺加、逆减之。其差行益疾益迟者,副置初日行分,各以其差迟损、疾加之,留者因前,逆则依减,以程法约行分为度分,得每日所至。
求行分者,皆以半总乘定度率,有分者从之。日率除,为平行度分。置定日率,减一,以所差分乘之,二而一,为差率。以疾减、迟加平行,为初日所行度及分。
中宗反正,太史丞南宫说以《麟德历》上元,五星有入气加减,非合璧连珠之正,以神龙元年岁次乙巳,故治《乙巳元历》。推而上之,积四十一万四千三百六十算,得十一月甲子朔夜半冬至,七曜起牵牛之初。其术有黄道而无赤道,推五星先步定合,加伏日以求定见。他与淳风术同。所异者,惟平合加减差。既成,而睿宗即位,罢之。
志第十七上 历三上
开元九年,《麟德历》署日蚀比不效,诏僧一行作新历,推大衍数立术以应之,较经史所书气朔、日名、宿度可考者皆合。十五年 ,草成而一行卒,诏特进张说与历官陈玄景等次为《历术》七篇、《略例》一篇、《历议》十篇,玄宗顾访者则称制旨。明年,说表上之,起十七年颁于有司。时善算瞿坛譔者,怨不得预改历事,二十一年,与玄景奏:“《大衍》写《九执历》,其术未