孝友，三曰恭俭，四曰圣学，又采历代兴亡治乱之迹，名《大宝龟鉴》，皆进呈于皇太子。久之，迁翰林学士承旨，阶荣禄大夫。
十六年，复上书皇太子曰：“臣之所言，即前日所进经典大意也。殿下宜以所进诸书，参以《贞观政要》、《大学衍义》等书。果能推而行之，何忧乎天下不治。”皇太子嘉纳之。然皇太子性好佛，常谓左右曰：“李先生教我读儒家书，每不了了。西僧教我佛经，则一夕便晓也。”后屡引年乞致仕，辞至再三，拜光禄大夫、河南行省平章政事，仍以翰林学士、一品禄，终其身。卒，年七十。
孛术鲁翀，字子翚，邓州顺阳人，其先隆安人。金泰和中，定女直姓氏，属望广平。祖德，从宪宗南征，因家于顺阳，以功封南阳郡侯。父居谦，辟江西行省掾，生翀赣江舟中，釜鸣者三，人以为异。稍长，即勤学。居谦卒，家渐落，翀学益力。自顺阳徒居邓州，从州人李贞隐受学。复往江西，从新喻萧克翁受学。克翁有学行，为州里所敬，尝梦大鸟止其居，翼覆于轩，明日翀至。翀始名思温，字伯和，克翁为易今名，以符梦兆。后复从京兆萧奭及翰林学士虞集游，学益进。姚燧以书致贞隐曰：“燧见人多矣，学问文章无与子翚比者。”于是贞隐以其女妻之。
大德十一年，用荐者授襄阳儒学教谕。迁汴梁路儒学正。会修《世祖实录》，燧首以翀荐。至大四年，授翰林国史院编修官。延祐二年，擢河东道廉访司经历。迁陕西行台监察御史，赈吐蕃饥，多所建白。
五年，拜监察御史。时英宗未出阁，翀言：宜择正人，以为辅导。帝纳之。寻劾奏中书参议元明善，帝初怒不纳，明日乃命改明善他官，而慰翀。俄以御史巡抚辽阳，敕给弓矢、环刀，后著为令。又往淮东，察宪司官声迹，淮东宪司尚严刑，翀取狱具焚之。凡以吏进者，例降二等，从七品以上不得用。翀言：“科举未立，人才多以吏进，若一概屈抑，恐未足尽持平之议。请吏进者，止于五品。”从之。
除右司都事。时宰相铁木迭儿专事刑戮，以复私憾，翀因谢病去。顷之，擢翰林院修撰，又改左司都事。拜住为左丞相，使人劳翀曰：“今规模已定，不同往日，宜早至也。”翀为强起。会国子监隶中书，俾翀兼领之。先是，周王举兵，陕西府县官多坚吏议，翀白丞相曰：“此辈皆胁从，宜宥之。”乃悉加铨叙。帝方猎柳林，驻故东平王安童碑下，因献《驻跸颂》，甚称旨，命坐，赐饮上尊。从幸上都，次龙虎台，拜住命翀宣旨中书，翀领之，行数步，还曰：“果命翀否？”拜住叹曰：“真谨密人也。”间谓翀曰：“卿可作宰相否？”翀曰：“宰相固不敢当，然所学宰相事也。夫为宰相者，必福德才量备，始可当之。”拜住大悦，觞翀曰：“非卿不闻此言。”迎驾至行在所，翀入见帝赐坐，擢右司员外郎，预修《大元通制》，书成，翀为序焉。
泰定元年，迁国子司业。明年，出为河南左右司郎中。行省丞相曰：“吾得贤佐矣。”翀言：“世祖立国，成宪具在，慎守足矣。譬如乘舟，非一人之力能运也。”遂开除壅弊，省务一新。三年，擢燕南河北道廉访副使。晋州达鲁花赤有罪就逮，而奉使宣抚以印帖征之，欲缓其事。翀发其奸，奉使因遁去。入佥太常礼仪院事，盗窃太庙神主，翀言：“各室宜增设都监员，内外严置扃锁，昼巡夜警，永为定制。”从之。又纂修《太常集礼》，书成，未上，命兼经筵官。
文宗入京师，大臣问以故事，翀建议从汉文帝从代邸践阼之事，众韪之。文宗尝字呼翚而不名，翀与平章政事温迪罕等十人商论大事，日夕备顾问，宿值东庑下。文宗虚大位以俟明宗，翀极言：“神器不可久虚，宜摄位以俟其至。”帝纳之。及亲祀天地、社稷、宗庙，翀为礼仪使，详记行礼节文于笏，遇至尊，不敢直书，必识以两圈。帝偶取笏视曰：“此为皇帝字乎？”因大笑还之。竣事，上天历庆诗三章，帝命藏之奎章阁。擢陕西汉中廉访使。
会立太禧院，除佥太禧宗禋，兼祗承神御殿事，诏遣使趣之还。迎驾至龙虎台，帝曰：“子翚何缓来？”太禧院使阿荣对曰：“翀体丰肥，不任乘马，从水道来，是以缓。”帝又问阿荣曰：“鲁子翚饮食何如？”对曰：“与众人同。”又问：“谈论如何？”曰：“羽中所谈义理之言也。”从幸上都，尝奉敕撰碑文，称旨。帝曰：“侯朕还上都，当酬汝润笔资也。”
迁集贤学士，兼国子祭酒。诸生素望翀，至是相贺。翀以古者教育有业，退必有居。旧制，弟子员初入学，以羊贽，所贰之品，与羊等。翀曰：“与其餍口腹，孰若为吾党燥湿寒暑之虞乎。”命撙集之，得钱二万缗有奇，作屋四区，以居学者。诸生积分有六年未及释褐者，翀至，皆使就试而官之。
帝师至京师，敕朝臣一品以下皆乘白马郊迎，大臣俯伏进觞，帝师不为动，惟翀举觞立进曰：“帝师，释迦之徒，天下僧人师也。余孔子之徒，天下儒人师也。请各不为礼。”帝师笑而起，举觞卒饮，众为悚然。帝问翀：“三教何者为贵？”对曰：“释如黄金