其伪，有淹四十余年者，群诉于马首。有壬曰：“盗贼方炽，缓急何以使人？但经部覆核者，皆予官。”俄移左司郎中，每遇公议，有壬屡急得失。都事宋本退语人曰：“此贞观，开元间议事也。”明年，丁父忧。
天历三年，擢两淮都转运盐司使。先是，盐法坏，廷议非有壬不能称职，故有命。有壬询究弊端，立法维持，国课遂登。至顺二年二月，召能议中书省事。未几，以丁母忧去。
元统元年，复以参议召，明年，拜治书侍御史，转奎章阁学士院侍书学士，仍治台事。会御史劾福建达鲁花赤完卜，完卜藏御史大夫家，有壬捕而谳之。九月，拜中书参知政事、知经筵事。帝召群臣议上皇太后尊号为太皇太后，有壬曰：“皇上于皇太后，母子也；若加太皇太后，则为孙矣。非礼也。”众弗从，有壬曰：“今制，封赠祖父母，降于父母一等，盖推恩之法，近重而远轻，今尊皇太后为太皇太后，是推而远之，岂所谓尊之邪！”又弗听。
中书平章政事彻里帖木儿奏罢进士科，有壬廷争甚苦，不能夺，遂称疾在告。帝强起之，拜侍御史。廷议欲行古劓法，立行枢密院，禁汉人、南人勿学蒙古畏吾儿字书，有壬皆争止之。
后至元初，长芦韩公溥因家藏兵器，兴大狱，株连台省，多以赃败，犹无有壬名，由是忌者益甚。有壬遂谢病归。至元六年，召入中书，仍为参知政事。
明年改元至正，有壬极论帝当亲祀太庙；母后虚位，徽政院当罢；改元、命相当合为一诏；冗职当沙汰；钱粮当裁节。人皆韪之。转中书左丞。二年，囊加庆善八及孛罗帖木儿献议，开金口导浑河，逾京城，达通州以通漕运。丞相脱脱主之，有壬曰：“浑河之水，湍悍易决，足以为害，又淤浅不能行舟，况地势高下不同，徒劳民费财耳！”不听，后卒如有壬言。
先是，有壬父熙载官长沙，设议学，课诸生。有壬母卒于长沙，旅殡城外，有壬庐墓三年。后诸生即有壬庐墓之地，立东冈书院，旌其孝，且以广熙载教士之泽。南台监察御史木八剌沙，缘睚眦之怨，言书院不当立，并劾有壬及其二弟有仪、有孚。有壬复称病归。
四年，改江浙行省左丞，辞。六年，召为翰林学士，既上，又辞，监察御史累章辩其诬。俄拜浙西道廉访使，未上，复以翰林学士承旨召，仍知经筵事。明年夏，授御史中丞，赐白玉束带及御衣一袭。未几，又以病归。
十三年，起为河南行省左丞。十五年，迁集贤大学士。寻改极密副使，复拜中书左丞。有僧自高邮来，言张士诚乞降，众幸事且成，皆大喜，有壬独疑其妄，呼僧诸之，果语塞不能对。转集贤大学士，兼太子左谕德，阶至光禄大夫。有壬前朝旧德，太子颇敬礼之。一日，入见，方臂鹰为乐，遽呼左右屏去。
十七年，以老病乞致任。久之，始得请，给俸赐以终其身。二十四的卒，年七十八。赠推诚守正昭德佐理劝臣，银青光禄大夫、中书平章政事、上柱国，追封鲁郡公，谥文忠，著有《至正集》八十一卷。
有壬历事七朝，垂五十年，遇国家大事，无不尽言。当权臣恣睢时，稍忏意，辄诛窜随之，有壬不为巧避，事有不便，明辩力诤，不知有死生利害，君子多之。
初，有壬举进士，知贡举、平章政事李孟，读卷官参知政事赵世延，集贤学士赵孟頫，第有壬高下未定。世延曰：“观此策，异日必为名臣，请置第二甲。”孟不许，世延辩论不已。孟頫立请曰：宋东南一隅，一科取数百人。以国家疆哉之广，正七品多取一人，不为滥也。孟乃从之。后有壬卒为名臣，世以赵世延为知人云。
宋本，字诚夫，大兴人。自幼警拔，异群儿。至治元年，延策天下士，本为第一，赐进士及第，授翰林修撰。
泰定元年春，除监察御史，首言：“逆贼钱失等虽伏诛，其党枢密副使阿散躬为弑逆，以告变得不死，乞早正天罚。盗窃仁宗庙主，本言：民间失盗，捕违期不获犹治罪，太常及应捕官皆当罢斥。又言：“中书宰执日趋禁中，兼旬不至中书，机务壅滞，乞戒伤臣僚，非入宿卫日，必诣本署治事。”又言：“司空、太尉之职滥假僧徒，及会礼、殊祥二院并辱名爵，请罢之。”皆不报。
调国子监丞，夏，风烈地震，诏集百僚议弭灾之法。时宿卫士自北来者，在桓州藉劫杀人，既逮捕，丞相旭迈杰奏释之。蒙古千户夺民朱甲妻女，甲诉于中书，旭迈杰庇不问。本抗言：“铁失余党未诛，仁宗庙主盗未得，桓州盗未治，朱甲冤未申，刑政失度，民愤天怨，灾异之见，职此之由。”词气激奋，众皆耸听焉。冬，迁兵部员外郎。二年，转中书左司都事。故将李庭之子尝假兵部尚书，从诸王征郁林州瑶，中道纳妾，逗留不进，兵败归。枢密副使卜邻吉台言：“李平瑶有功，当迁官。”本曰：“李纳妾逗留，宜置诸法，况迁官耶！”卜邻吉台色沮，不敢复言。
旭迈杰卒，左丞相倒剌沙当国，与平章乌伯都剌，皆西域人，西域贾人以其地宝石名