思治历之功,以钞五十贯赐其家。延佑二年,赐推忠守正功臣、光禄大夫、司徒、上柱国、定国公,谥文肃。
子宽、宾,并从许衡游,得星历之传于家。裕宗尝召见,语之曰:“汝父起于书生,贫无赀蓄。今赐汝五千贯钞,用尽可复以闻。”因恤之厚如此。宽由保章正,历兵部郎中,知蠡州。宾由保章副,累迁秘书监。
郭守敬,字若思,顺德邢台人。生有异禀,巧思绝人。祖父荣,通算学,飞水利。时刘秉忠、张文谦、张易、王恂同学于易州紫金山,荣使守敬从秉忠受学。
中统三年,文谦荐守敬于世祖。召见,面陈水利六事:一,引中都玉泉水至通州,又于兰榆河口开河,避浮鸡甸之险。二,引顺德达活泉灌田。三,开顺德澧河故道。四,引漳澄三河入澧河灌田。五,引怀孟沁河人御河灌田,六,开黄河引河,由新、旧孟州至温县灌田。世祖叹曰:“任事者如此,人不为素餐矣。”授提举诸路河渠。四年,授银符、河渠副使。
至元元年,从张文谦行省西夏。修中兴路唐来、汉延二渠,凡旧渠之壤废者,皆更立闸堰,以通灌溉,民便之。
二年,授都水少监。守敬言:“京师西麻峪村,分引卢沟水东流,穿西山而出,是为金口,灌溉之利,不可胜言。兵兴以后,典守者以大石塞之。若按故积,使水通流,可以助京畿之漕运。”又言:“当于金口西预开减水口,通大河,防涨水突入之患。”帝善之,而未施行。十二年,丞相伯颜伐宋,议立水站,命守敬按视。守敬自陵州至大名,又自济州至沛县,又南至吕梁,又自东平至纲城,又自东平清河逾旧黄河至御河,自卫州河至东平,自东平西南水泊至御河,乃得汶、泗与御河相通形势,为图奏之。
初,秉忠以《大明历》自辽、金承用二百余年,浸已后天,议修正之,事未及行而秉忠卒。十三年,宋平,帝思用其言。遂以守敬与王恂率南北日官,分掌测验推步于下,而命文谦与枢密副使张易领之,左丞许衡以通算理,亦命参预其事。守敬以测验由于仪表,作简仪、仰仪、正方案、景符、眺几诸器,测验之精,不爽毫厘。是年,都水监并于工部,守敬除工部郎中。
十六年,改局为太吏院,王恂为太史令,守敬为同知太史院事,赐印,立官署。及奏进仪表式,守敬当世祖前指陈算理,至于日昃,帝听之无倦容。奏请设监侯官二十七所,立表取直测景,从之。自丙子之冬至日测晷景,得丁丑、戊寅、己卯三年冬至加时,减《大明历》十九刻二十分,又增损古岁余岁差法,上考春秋以来冬至,无不尽合。以月食术及金水二星距、冬至日躔,校旧历,退七十六分。以日转迟疾中平行度,验月离宿度,加旧历三十刻。以线代管窥测赤道宿度,以四正定气立损益,以定日之盈缩,分二十八限为三百六十六,以定月之迟疾。以赤道变九道定月行,以迟疾转定度分定朔,而不用平行度,以日月实合时刻定晦,而不用虚进法,以距离綧肉定交食,其法视古皆密。又悉去诸历积年日月法之傅会,一本天道自然之数,可以施之永久。
十七年,新历成。守敬与诸臣奏上,赐名《授时历》,颁行天下。
十九年,王恂卒。时新历虽颁,然推步之式,与立成之数,皆未有定稿。守敬比次编类,整齐分秒,为《推步》七卷,《立成》二卷,《历议稿》三卷,《乾坤选释》二卷,《上中下三历法式》十二卷。二十年,守敬拜太史令,奏上之。又有《时候笺注》二卷,《修改源流》七卷,《仪象法式》二卷,《晷景考》二十卷。《五星细行考》五十卷,《古今交食考》一卷,《新测二十八舍杂坐诸星入宿去极》一卷《新测无名诸星》一卷,《距离考》一卷,并藏之官。
二十八年,守敬建言引白浮泉水经瓮山泊,自西水门入城,汇于积水潭,复出南水门入旧运粮河,可省通州至大都陆运之费。从之。事具《河渠志》。
三十年,世祖还自上都,过积水潭,见舳胪蔽水,大悦,赐名通惠河,赐守敬钞一万二千五百贯,以旧职兼提调通惠河漕运事。三十一年,拜昭文馆大学士、知太史院事。
大德二年,召守敬至上都,议开铁幡竿渠。守敬奏:“山水频年暴下,非大为渠堰,广六七步不可。”执政难之,缩其广三之一。明年大雨,山水下注,渠不能容,漂没人畜卢帐,几犯行宫。成宗谓左右曰:“郭太史神人也,惜其言不用耳。”七年,诏内外官年及七十,并听致仕,独守敬不允。自是翰林、太史院、司天台官不致仕,著为令。延佑三年卒。
其门人齐履廉谓守敬纯德实学,为世师法,其不可及者有三:一曰水利之学,二曰历数之学,三曰仪象制造之学。许衡尤推服守敬,以为异人云。
史臣曰:“先正阮文达公有言,推步之要,测与算二者而已。郭守敬简仪、仰仪之制,前此言测候者未及也。垛积招差句股弧矢之法,前此言步算者弗知也。测之精,算之密,上考下求,若应准绳,可谓集古法之大成,为将来之典要者矣。
齐履谦,字伯恒,大名人,父义,通算术。履谦年十一,教以推步星历之法。
至元十六年,初立太史局,改治新历,履廉补星历生。太史王恂问以算数,履廉随问随答,恂大奇