之，恻然，命收养之。金将汪世显守巩州，按竺迩奏记皇子阔瑞，请遣使招子。皇子遣按竺迩往，世显果降。太宗劳之曰：“长官民官，何官为尊，任汝自择。”按竺迩固辞。乃拜征行大元帅。赐锦衣。
七年，大军伐蜀，皇子出大散关，分兵令宗王穆哥等出阴平。按竺迩领炮手兵为先锋，破宕昌、阶州。攻文州，守将刘禄坚守不下，谍知城中无井，乃断其汲道，率勇士梯城而上，陷之，禄不屈死。因招徕吐蕃酋勘陀盂迦等十族，赐以金符，略定龙州，遂与大军合，进克成都。师还，成都复叛。
按竺迩言于宗王曰：“陇西州县甫平，人心犹贰，西汉阳陇、蜀之冲，宜得良将镇之。”宗王曰：“无以易汝。”分蒙古千户五人，隶麾下以往。按竺迩命侯和尚等南戊沔州之石门，术鲁西戍阶州之两水关，谨斥喉，严巡逻，境内帖然，敌不敢犯。
十一年，从元帅塔海伐蜀，克隆庆，进攻重庆，围万州，败宋舟师于夔门。十三年，连下西川二十余城，成都守将田显开北门迎降。其制置使陈隆之遁，追获之，缚至汉州，令诱降守将王夔，夔乘夜驱牛，突围走，遂斩隆之。六皇后称制元年，攻拔遂宁、沪、叙等州，迸克资州。命按竺迩班师，安辑泾、邠二州。宪宗即位，宋制置使余玠攻兴元，文州降将于德新乘隙叛，执扈、牛二镇将，率众走江油。宪宗召按竺迩还镇。按竺迩遣别将直捣江油，夺扈、牛二将归。
中统元年，世祖即位，叛将阿蓝答儿、浑都据关陇。时按竺迩以老，委军事于其子，帝遣宗王哈丹、阿曷马等西讨。按竺迩曰：“今内难方段，岂臣子安卧之时？吾虽老，尚能破贼。”遂引兵出删丹之耀碑谷，从阿曷马与贼合战。会大风，尽晦，大败之，斩首或无算。捷闻，帝赐玺书褒美，赐弓矢、锦衣。四年卒，年六十九，延佑元年，赠推忠佐运功臣、太保、仪同三司、上柱国，封秦国公，谥武宣。
子十人：车里、国宝、南家台、阿巴直、钦木儿、质儿瓦台、主浑、伯延、察野、连台儿、孛浪台。
车里，袭父职。从都元帅纽璘攻成都，宋将刘整以重兵守云顶山，车里败之，拔其城。又进攻重庆，车里将兵千人为先锋，渡马湖江，败宋兵于马老山。诸军还屯灰山，宋兵夜来劫营，复为车里所败，斩首二百级。世祖即位，赐金符，为奥鲁元帅，又改征行元帅。
至元二年，车里以老疾不任事，命子步鲁合答代领其事。至元八年，授步鲁合答管军千户，佩金符。宋将昝万寿攻成都，佥省严忠范遣步鲁合答将兵七百人御之于沙坎，流矢中右颊，拔矢，战愈力，大败其军。十一年，行院汪良臣围嘉定，步鲁合答即率其众攻九顶山，克之，嘉定降。进攻重庆，宋军突围出走铜锣坎，行院呼敦遣步鲁合答追之，至广羊坝，斩首二百级。沪州叛，还军讨之，步鲁合答以所部兵攻宝子寨，岁余不下，造云梯以登。始克之。十六年，重庆降，以功迁武略将军、征行元帅。
二十一年，命统蒙古揉马赤军千人从征金齿蛮，平之。都元帅蒙古歹征罗必甸，步鲁合答率游兵为前锋，江水暴溢，率众泅水而渡。傅城下七日，诸军始至，步鲁合答先登，拔其城，遂屠之。又从征八百媳妇，至车厘。车厘者，其酋长所居也。诸王阔阔命步鲁合答将游骑三百往招之降，不听，进兵攻之，步鲁合答毁其北门而入。赐金虎符，授怀远大将军、云南万户达鲁花赤。卒。子忙古不花，袭管军千户。
国宝，一名黑仔，倜傥有谋略，按竺迩为元帅，军务悉以委之。
中统元年，从攻阿蓝答儿有功。阿蓝答儿部将火都据吐蕃之点西岭，国宝摄帅事讨之。众欲速战，国宝曰：“此穷寇也，宜少缓，以计破之。”火都欲西走，国宝据险要之。挑战，则敛兵自田。相持两月，潜师出其不意，擒之。挺门，赐弓矢、金绮。
初，按竺迩告老，诏使车里袭征行元帅。车里以病不视事，国宝谓诸弟曰：“昔我先人立功西垂，关陇虽平，而西戎未戢，此吾辈自奋之时也。”乃遣部将谢鼎持金帛说降吐蕃，酋长勒陀盂迦从国宝入觐。国宝癸曰：“文州山川险扼，控制北蕃，宜城文州，屯兵镇之。”乃授国宝三品印，为蒙古汉军元帅并文州吐蕃万户府达鲁花赤。
国宝宣上威德，于是扶州诸羌呵哩禅波哩揭诸酋皆降，从国宝入觐。国宝图山川形势以献，诏授呵哩禅波哩揭为万户，赐虎符，诸酋长为千户，赐金符。国宝治文州有善政。至元四年，卒。延佑元年，赠推诚佐星功臣、光标大夫、平章政事、柱国、封粱国公，忠宪。国宝子世荣、世延，俱以赵为氏。
世荣，一名那怀，袭怀远大将军、蒙古汉军副元帅，兼文州万户达鲁花赤，后以功进安远大将军、吐蕃宣慰使议事都元帅，佩三珠虎符。
赵世延，字子敬，一名达察儿，天资秀发，善读书。
弱冠，世祖召见，俾入枢密院，御史台习官政。至元二十一年，技云南诸路提刑按察司判官，时年二十有四。二十六年，擢监察御史，与同列