测天篇》曰：“古人测景，千里一寸之差，犹未亲切。今别定表之制度，并述元有算法。就地中各去南北数百里，仍不偏于东西，俱立一表，约高四丈。于表首下数寸作一方窍，外广而内狭，当中薄如连边，两旁如侧置漏底之碗，形圆而窍方。以南北表景之数相减余，名景差。两表相距里路，各乘南北表景，各如景差而一即得。二表各与戴日之地相距数日，平远各以表景加之，所得各以表高乘之，各如表景而一即得。日轮顶与戴日地相距数，以南北表景各加平远所得自乘，名勾幂。日高自乘，名股幂。两幂相并，名弦幂。开为平方，名曰日远。乃南北表窍之景距日斜远也。
其《乾象周髀篇》曰：“古人谓圆径一尺，周围三尺。后世考究则不然。圆一而周三，则尚有余；围三而径一，则为不足。盖围三径一，是六角之用也。或谓圆径一尺，周围三尺一寸四分；或谓圆径七尺，周围二十二尺；或谓圆径一百一十三，周围三百五十五。径一而周三一四，犹自径多围少；径七而周二十二，却是径少周多；径一百一十三，周三百五十五，最为精密。其考究之术，两百眼茶盘一，眼广一寸，方图之内，画为圆图，径十寸，圆内又画小方图。小方以算术展为圆象，自四角之方，添为八角曲圆为第一次。若第二次，则为曲十六。第三次为，则曲三十二。第四次则为曲六十四。凡多一交，其曲必倍。至十二次，则其为曲一万六千三百八十四。其初之小方，渐加渐展，渐满渐实，角放愈多，而其为方者不复方，而变为圆矣。今先以第一次言之，内方之弦十寸，名大弦，自乘得一百寸，名大弦幂，内方之勾幂五十寸，名第一次大勾幂。以第一次大勾幂，减其大弦幂，余五十寸，名大股幂，开方得七寸七厘一毫有奇，名第一次大股。以第一次大股减其大弦，余二寸九分二厘八毫有奇，名第一较，折半得一寸四分六厘四毫有奇，名第一次小勾。此小勾之数。乃内方之四边与圆围最相远处也。以第一次小勾自乘，得二寸一分四厘四毫有奇，名第一次小勾幂。以第一次大勾幂，折半得二十五寸。又折半得十二寸五分，名第一次小股幂，并第一次小勾幂，得一十四寸六分四百四毫有奇，名第一次小弦幂，开方得三寸八分二厘六毫有奇，名第一次小弦，即是八曲之一。八乘第一次小弦，行三十寸六分一厘有奇，即是八曲之周围也。此以小数求之，不若改为大数，将大弦改为一千寸，然后依法而求。若求第二次者，以第一次小弦幂，就名第二次大勾幂。以第一次大股幂减其大弦幂余，为第二次大股幂。开方为第二次大股，以减其大弦余为第二较，折半名二次小勾。此小勾之数，即是八曲之边，与圆围最相远处也。以第二次小勾自乘，名第二次小勾幂。以第二次大勾幂两折，名第二次小股幂。以第二次小股幂并第二次小勾幂，名第二次小弦幂，开方为第二次小弦，即是十六曲之一。以十六乘第二小弦即是十六曲之周围也。以第二次仿第一次，若至十二次，亦递次相仿。置第十二次之小弦，以第十二次之曲数一万六千三百八十四乘之，得三千一百四十一寸五分九厘二毫有奇，即是千寸径之周围也。以一百一十三乘之，果得三百五十五。故言其法精密。要之方为数之始，圆为数之终。圆始于方，方终于圆。周髀之术，无出于此矣。
友钦阐明历理，于授时术尤为深得，传其学于龙游人朱晖。有元一代，不为历官，而知历者，友钦一人而已。
卷三十五 志第二
○历二
△仪器
西域仪象
简仪之制：四方为趺，纵一丈八尺三分，去一以为广。趺面上广六寸，下广八寸，厚如上广。中布横车光三、纵车光三。南二，北抵南车光；北一，南抵中车光。趺面四周为水渠，深一寸，广加五分。四隅为础，出趺面内外各二寸。绕础为渠，深广皆一寸，与四周渠相灌通。又为础，于卯酉位广加四维，长加广三之二。水渠赤如之。北极云架柱二，径四寸，长一丈二尺八寸。下为鳌云，植于乾民二隅。础上左右内向，其势斜准赤道合贯上规。规环径二尺四寸，广一寸五分，厚倍之，中为距，相交为斜十字，广厚如规。中心为窍，上广五分，方一寸有半，下二寸五分，方一寸，以受北极枢轴。自云架住斜上去趺面七尺二寸，为横车光。自车光心上至窍心六尺八寸。又为龙柱二，植于卯酉础。中分之北，皆饰以龙，下为山形，北向斜植，以柱北架。南极云架柱二，植于卯酉础，中分之，南广厚形制一如北架，斜向坤巽二隅，相交为十字。其上与百刻环边齐，在辰巳、未申之间。南倾之势准赤道，各长一丈一尺五寸。自趺面斜上三尺八寸为横车光，以承百刻环。下边又为龙柱二。植于坤巽二隅，础上北向斜柱，其端形制一如北柱。
四游双环，径六尺，广二寸，厚一寸。中间相离一寸，相连于子午、卯酉。当子午为圆窍，以受南北极枢轴。两面皆列周天度分，起南极。抵北极。余分附于北极。去南极枢窍两旁四寸，各为直距，广厚如环距，中心各为横关，东西与两距相连，广厚亦如之。关中心相连，厚三寸，为窍方八分，以受窥衡枢轴。窥衡长五尺九寸四