,亦如之。月行周于黄道,如绳之绕木,故月交而行日之阴,则日为之亏;入蚀法而不亏者,行日之阳也。每月退交二百四十九周有奇,然后复会。今月道既不能环绕黄道,又退交之渐当每日差池,今必候月终而顿移,亦终不能符会天度,当省去月环。其候月之出入,专以历法步之。
其四,衡上、下二端皆径一度有半,用日之径也。若衡端不能全容日月之体,则无由审日月定次。欲日月正满上衡之端,不可动移,此其所以用一度有半为法也。下端亦一度有半,则不然。若人目迫下端之东以窥上端之西,则差几三度。凡求星之法,必令所求之星正当穿之中心。今两端既等,则人目游动,无因知其正中。今以钩股法求之,下径三分,上径一度有半,则两窍相覆,大小略等。人目不摇,则所察自正。
其五,前世皆以极星为天中,自祖恒以玑衡窥考天极不动处,乃在极星之末犹一度有余。今铜仪天枢内径一度有半,乃谬以衡端之度为率。若玑衡端平,则极星常游天枢之外;玑衡小偏,则极星乍出乍入。令瓒旧法,天枢乃径二度有半,盖欲使极星游于枢中也。臣考验极星更三月,而后知天中不动处远极星乃三度有余,则祖恒窥考犹为未审。今当为天枢径七度,使人目切南枢望之,星正循北极枢里周常见不隐,天体方正。
其六,令瓒以辰刻、十干、八卦皆刻于纮,然纮平正而黄道斜运,当子、午之间,则日径度而道促;卯、酉之际,则日迤行而道舒。如此,辰刻不能无谬。新铜仪则移刻于纬,四游均平,辰刻不失。然令瓒天中单环,直中国人顶之上,而新铜仪纬斜络南北极之中,与赤道相直。旧法设之无用,新仪移之为是。然当侧窥如车轮之牙,而不当衡规如鼓陶,其旁迫狭,难赋辰刻,而又蔽映星度。
其七,司天铜仪,黄、赤道与纮合铸,不可转移,虽与天运不符,至于窥测之时,先以距度星考定三辰所舍,复运游仪抵本宿度,乃求出入黄道与去极度,所得无以异于令瓒之术。其法本于晁崇、斛兰之旧制,虽不甚精缛,而颇为简易。李淳风尝谓斛兰所作铁仪,赤道不动,乃如胶柱。以考月行,差或至十七度,少不减十度。此正谓直以赤道候月行,其差如此。今黄、赤道度,再运游仪抵所舍宿度求之,而月行则以月历每日去极度算率之,不可谓之胶也。
新法定宿而变黄道,此定黄道而变宿,但可赋三百六十五度而不能具余分,此其为略也。
其八,令瓒旧法,黄道设于月道之上,赤道又次月道,而玑最处其下。每月移一交,则黄、赤道辄变。今当省去月道,徙玑于赤道之上,而黄道居赤道之下,则二道与衡端相迫,而星度易审。
其九,旧法:规环一面刻周天度,一面加银丁。所以施银丁者,夜候天晦,不可目察,则以手切之也。古之人以璿为之,璿者,珠之属也。今司天监三辰仪设齿于环背,不与横萧会,当移列两旁,以便参察。
其十,旧法:重玑皆广四寸,厚四分。其他规轴,椎重朴拙,不可旋运。今小损其制,使之轻利。
其十一,古之人知黄道岁易,不知赤道之因变也。黄道之度,与赤道之度相偶者也。黄道徙而西,则赤道不得独胶。今当变赤道与黄道同法。
其十二,旧法:黄、赤道平设,正当天度,掩蔽人目,不可占察。其后乃别加钻孔,尤为拙谬。今当侧置少偏,使天度出北际之外,自不凌蔽。
其十三,旧法:地纮正络天经之半,凡候三辰出入,则地际正为地纮所伏。今当徙纮稍下,使地际与纮之上际相直。候三辰伏见,专以纮际为率,自当默与天合。
又言浑仪制器:
浑仪之为器,其属有三,相因为用。其在外者曰体,以立四方上下之定位。其次曰象,以法天之运行,常与天随。其在内玑衡,玑以察纬,衡以察经。求天地端极三明匿见者,体为之用;察黄道降陟辰刻运徙者,象为之用;四方上下无所不属者,玑衡为之用。
体之为器,为圆规者四。其规之别:一曰经,经之规二并峙,正抵子午,若车轮之植。二规相距四寸,夹规为齿,以别去极之度。北极出纮之上三十有四度十分度之八强,南极下纮亦如之。对衔二釭,联二规以为一,釭中容枢。二曰纬,纬之规一,与经交于二极之中,若车轮之倚,南北距极皆九十一度强。夹规为齿,以别周天之度。三曰纮,纮之规一,上际当经之半,若车轮之仆,以考地际,周赋十二辰,以定八方。纮之下有趺,从一衡一,刻沟受水以为平。
中沟为地,以受注水。四末建趺,为升龙四以负纮。凡浑仪之属皆属焉
左旋