筭多者。太史令玄等候元和二年至永元元年,五岁中课日行及冬*(夏)*至斗*(一)***十一度四分一,合古历建星考灵曜日所起,其星闲距度皆如石氏故事。他术以为冬至日在牵牛初者,自此遂黜也。”
逵论曰:“以太初历考汉元尽太初元年日*(朔)**[食]*二十三事,其十七得朔,四得晦,二得二日;新历七得朔,十四得晦,二得*(三)***日。以太初历考太初元年尽更始二年二十四事,十得晦;以新历十六得朔,七得二日,一得晦。以太初历考建武元年尽永元元年二十三事,五得朔,十八得晦;以新历十七得朔,三得晦,三得二日。又以新历上考春秋中有日朔者二十四事,失不中者二十三事。天道参差不齐,必有余,余又有长短,不可以等齐。治历者方以七十六岁断之,则余分*(稍)**[消]*长,稍得一日。故易金火相革之卦象曰:‘君子以治历明时。’又曰:‘汤﹑武革命,顺乎天应乎人。’言圣人必历象日月星辰,明数不可贯数千万岁,其闲必改更,先距求度数,取合日月星辰所在而已。
故求度数,取合日月星辰,有异世之术。太初历不能下通于今,新历不能上得汉元。一家历法必在三百年之闲。故谶文曰‘三百年斗历改宪’。汉兴,当用太初而不改,下至太初元年百二岁乃改。故其前有先晦一日合朔,下至成﹑哀,以二日为朔,故合朔多在晦,此其明效也。”
逵论曰:“臣前上傅安等用黄道度日月弦望多近。史官一以赤道度之,不与日月同,于今历弦望至差一日以上,辄奏以为变,至以为日漤缩退行。于黄道,自得行度,不为变。愿请太史官日月宿簿及星度课,与待诏星象考校。奏可。臣谨案:前对言冬至日去极一百一十五度,夏至日去极六十七度,春秋分日去极九十一度。
洪范‘日月之行,则有冬夏’。五纪论‘日月循黄道,南至牵牛,北至东井,率日日行一度,月行十三度十九分度七’也。今史官一以赤道为度,不与日月行同,其斗﹑牵牛﹑*[东井]*﹑舆鬼,赤道得十五,而黄道得十三度半;行东壁﹑奎﹑娄﹑轸﹑角﹑亢,赤道*(十)***度,黄道八度;或月行多而日月相去反少,谓之日漤。案黄道值牵牛,出赤道南二十五度,其直东井﹑舆鬼,出赤道北**五度。赤道者为中天,去极俱九十度,非日月道,而以遥准度日月,失其实行故也。以今太史官候注考元和二年九月已来月行牵牛﹑东井四十九事,无行十一度者;行娄﹑角三十七事,无行十五六度者,如安言。问典星待诏姚崇﹑井毕等十二人,皆曰‘星图有规法,日月实从黄道,官无其器,不知施行’。案甘露二年大司农中丞耿寿昌奏,以图仪度日月行,考验天运状,日月行至牵牛﹑东井,日过**度,月行十五度,至娄﹑角,日行一度,月行十三度,赤道使然,此前世所共知也。如言黄道有验,合天,日无前漤,弦望不差一日,比用赤道密近,宜施用。上中多臣校。”案逵论,永元四年也。至十五年七月甲辰,诏书造太史黄道铜仪,以角为十三度,亢十,氐十六,房五,心五,尾十八,箕十,斗二十四四分度之一,牵牛七,须女十一,虚十,危十六,营室十八,东壁十,奎十七,娄十二,胃十五,昴十二,毕十六,觜三,参八,东井三十,舆鬼四,柳十四,星七,张十七,翼十九,轸十八,凡三百六十五度四分度之一。冬至日在斗十九度四分度之一。史官以*(郭)**[部]*日月行,参弦望,虽密近而不为注日。仪,黄道与度转运,难以候,是以少循其事。
逵论曰:“又今史官推合朔、弦、望、月食加时,率多不中,在于不知月行彁疾意。永平中,诏书令故太史待诏张隆以四分法署弦、望、月食加时。隆言能用易九、六、七、八*(支)**[爻]*知月行多少。今案隆所署多失。臣使隆逆推前手所署,不应,或异日,不中天乃益远,至十余度。梵、统以史官候注考校,月行当有彁疾,不必在牵牛、东井、娄、角之闲,又非所谓朓、侧匿,乃由月所行道有远近出入所生,率一月移故所疾处三度,九岁九道一复,凡九章,百七十一岁,复十一月合朔旦冬至,合春秋、三统九道终数,可以知合朔、弦、望、月食加时。据官注天度为分率,以其术法上考建武以来月食凡三十八事,差密近,有益,*(宣)**[宜]*课试上。”
案史官旧有九道术,废而不修。熹平中,故治历郎梁国宗整上九道术,诏书下太史,以参旧术,相应。部太子舍人冯恂课校,恂亦复作九道术,增损其分,与整术并校,差为近。太史令扬上以恂术参弦、望。然而加时犹复先后天,远则十余度。
日日行一度,而月日行十三度十九分度之**有畸。日官当会集此之迟疾,以考成晦朔,错综以设闰月。闰月无中气,而北斗邪指两辰之闲,所以异于他月也。积此以相通,四时八节无违,乃得成岁。其微密至矣。得其精微,以合天道,事□而不悖。故传曰:‘闰以正时,时以作事,事以厚生,生民之道,于是乎在。’然阴阳之运,随动而差,差而不已,遂与历错。故仲尼、丘明每于朔闰发文,盖矫正得失,因以宣明历数也。桓十七年,日食得朔,而史阙其日,单书朔。僖十五年,日食*[亦得朔]*,而史阙朔与日。故