职贡皆通，无远不至。臣既因抚纳，监知关市，寻讨书籍，访采胡人。或有所疑，即详众口，依其本国服饰仪形，王及庶人各显容止，即丹青摸写为《西图域记》，共成三卷，合三十五国。仍别造地图，穷其要害，从西顷以去，北海之南，纵横所互，将二万里。谅由富商大贾，周游经涉，故诸国之事，罔不偏知。复有幽荒远地，卒访难晓，不可凭虚，是以致阙。而二汉相踵，西域为传，户人数十，即称国王，徒有名号，有乖其实。今者所编，皆余千户，利尽西海，多产珍异。见山居之属，非有国名及部落小者，多亦不载。
发自燉煌，至于西海，凡为三道，各有襟带。北道从伊吾经蒲类海、铁勒部、突厥可汗庭，度北流河水、至拂菻国，达于西海。其中道从高昌、焉耆、龟兹、疏勒，度葱岭，又经汗、苏勒沙那国、康国、曹国、何国、大小安国、穆国，至波斯，达于西海。其南道从鄯善、于阗、硃俱波、喝盘陀，度葱岭，又经护密、吐火罗、挹騑、忛延、漕国，至北婆罗门，达于西海。其三道诸国，亦各自有路，南北交通。其东安国、南婆罗门国等，并随其所往，诸处得达。故知伊吾、高昌、鄯善并西域之门户也，总凑燉煌，是其咽喉之地。
以国家威德，将士骁雄，泛濛汜而扬旌，越昆仑而跃马，易如反掌，何往不至。但突厥、吐谷浑分领羌胡之国，为其拥遏，故朝贡不通。今并因商人，密送诚款，引领翘首，愿为臣妾。圣情含养，泽及普天，服而抚之，务在安辑。故皇华遣使，弗动兵车，诸蕃既从，突厥可灭。混一戎夏，其在兹乎。不有所记，无以表威化之远也。
帝大悦，赐物五百段，每日引矩至御坐，亲问西方之事。矩盛言胡中多诸宝物，吐谷浑易可并吞。帝由是甘心，将通西域，西夷经略，咸以委之。
后迁黄门侍郎，复令往张掖，引致西蕃，至者十余国。大业三年，帝有事于恆岳，咸来助祭。帝将巡河右，复令矩往敦煌，矩遣使说高昌王麹伯雅及伊吾吐屯设等，啖以厚利，导之使入朝。及帝西巡，次燕支山。高昌王、伊吾设等及西蕃胡二十七国谒于道左，皆令佩金玉，被锦罽，焚香奏乐，歌舞喧噪。复令张掖、武威士女盛饰纵观，填咽周互数十里，以示中国之盛。帝见而大悦。竟破吐谷浑，拓地数千里。并遣兵戍之，每岁委输巨亿万计。诸蕃惧慑，朝贡相续。帝谓矩有绥怀略，进位银青光禄大夫。
其年冬，帝至东都。矩以蛮夷朝贡者多，讽帝令都下大戏，征四方奇伎异艺陈于端门街，衣锦绮、珥金翠者以十万数。又勒百官及百姓士女列坐棚阁而纵观焉，皆被服鲜丽，终月而罢。又令交市店肆皆设帷帐，盛酒食，遣掌蕃率蛮夷与人贸易，所至处悉令邀延就坐，醉饱而散。蛮夷嗟叹，谓中国为神仙。帝称矩至诚，谓宇文述、牛弘曰：「裴矩凡所陈奏，皆朕之成算，朕未发，矩辄以闻。自非奉国，孰能若是。」
帝遣将军薛世雄城伊吾，令矩共往经略。矩讽谕西域诸国曰：「天子为蕃人交易悬远，所以城耳。」咸以为然，不复来竞。及还，赐钱四十万。矩又白状，令反间射匮，潜攻处罗。后处罗为射匮所迫，竟随使者入朝。帝大悦，赐矩貂裘及西域珍器。
从帝巡塞北，幸启人帐。时高丽遣使先通于突厥，启人不敢隐，引之见帝。矩因奏曰：「高丽地本孤竹国，周代以之封箕子，汉世分为三郡，晋氏亦统辽东。今乃不臣，列为外域，故先帝欲征之久矣。但以杨谅不肖，师出无功。当陛下时，安得不事，使此冠带之境仍为蛮貊之乡乎？今其使朝于突厥，亲见启人合国从化，必惧皇灵之远暢，虑后服之先亡，胁令入朝，当可致也。」帝曰：「如何？」矩曰：「请面诏其使，放还本国，遣语其王，令速朝觐。不然者，当率突厥，即日诛之。」帝纳焉。高元不用命，始建征辽之策。
王师临辽，以本官领武贲郎将。明年，复从至辽东。兵部侍郎斛斯政亡入高丽，帝令矩兼掌兵事。以前后度辽功，进位右光禄大夫。
时皇纲不振，人皆变节，左翊卫大将军宇文述、内史侍郎虞世基等用事，文武多以贿闻。唯矩守常，无赃秽之响，以是为世所称。后以杨玄感初平，帝令矩安集陇右，因之会宁，存问曷萨那部落，遣阙达度设寇吐谷浑，频有虏获，部落致富。还而奏状，帝大赏之。后从至怀远镇，诏护北蕃军事。
矩以始毕可汗部众渐盛，献策分其势。将以宗女嫁其弟叱吉设，拜为南面可汗。叱吉不敢受，始毕闻而渐怨。矩又曰：「突厥本淳，易可离间，由其内多有众胡，尽皆桀黠，教导之耳。臣闻史蜀胡悉尤多奸计，幸于始毕，请诱杀之。」帝曰：「善。」矩因遣人告胡悉曰：「天子大出珍物，今在马邑，欲共蕃内多作交关，若前来者，即得好物。」胡悉信之，不告始毕，率其部落，尽驱六畜争进，冀先互市。矩伏兵马邑，诱而斩之。诏报始毕曰：「史蜀胡悉忽领部落，走来至此，云背可汗，请我容纳。今已斩之，故令往报。」始毕亦知其状，由是不朝。
十一年，帝北巡狩，始毕率骑数十万围帝于雁门，诏矩与虞世基宿朝堂以待顾问