，本天道之自然，朔之进退，出入为之牵强，孰若废人用天，不复虚进，为得其实哉。至理所在，奚恤乎人言，可为知者道也。
不用积年日法
历法之作，所以步日月之躔离，候气朔之盈虚，不揆其端，无以测知天道，而与之吻合；然日月之行迟速不同，气朔之运参差不一，昔人立法，必推求往古生数之始，谓之演纪上元。当斯之际，日月五星同度，如合璧连珠然。惟其世代绵远，驯积其数至逾亿万，后人厌其布算繁多，互相推考，断截其数而增损日法，以为得改宪之术，此历代积年日法所以不能相同者也。然行之未远，浸复差失，盖天道自然，岂人为附会所能苟合哉？夫七政运行于天，进退自有常度，苟原始要终，候验周匝，则象数昭著，有不容隐者，又何必舍目前简易之法，而求亿万年宏阔之术哉？
今《授时历》以至元辛巳为元，所用之数，一本诸天，秒而分，分而刻，刻而日，皆以百为率，比之他历积年日法，推演附会，出于人为者，为得自然。
或曰：“昔人谓建历之本，必先立元，元正然后定日法，法定然后度周天以定分至，然则历之有积年日法尚矣。自黄帝以来，诸历转相祖述，殆七八十家，未闻舍此而能成者。今一切削去，无乃昧于本原，而考求未得其方欤？”是殆不然。晋杜预有云：“治历者，当顺天以求合，非为合以验天。”前代演积之法，不过为合验天耳。今以旧历颇疏，乃命厘正，法之不密，在所必更，奚暇踵故习哉。遂取汉以来诸历积年日法及行用年数，具列于后，仍附演积数法，以释或者之疑。
《三统历》西汉太初元年丁丑邓平造，行一百八十八年，至东汉元和乙酉，后天七十八刻。
积年，十一四万四千五百一十一。
日法，八十一。
《四分历》，东汉元和二年乙酉编 造，行一百二十一年，至建安丙戌，后天七刻。
积年，一万五百六十一。
日法，四。
《乾象历》建安十一年丙戌刘洪造,行三十一年，魏景初丁巳，后天七刻。
积年，八千四百五十二。
日法，一千四百五十七。
《景初历》魏景初元年丁巳杨伟造，行二百六年，至宋元嘉癸未，先天五十刻。
积年，五千八十九。
日法，四千五百五十九。
《元嘉历》宋元嘉二十年癸未何承天造，行二十年，至大明七年癸卯，先天五十刻。
积年，六千五百四十一。
日法，七百五十二。
《大明历》宋大明七年癸卯宋祖冲之造,行五十八年，至魏正光辛丑， 后天二十九刻。
积年，五万二千七百五十七。
日法，三千九百三十九。
《正光历》后魏正光二年辛丑李业兴造，行一十九年，至兴和庚申，先天十三刻。
积年，一十六万八千五百九。
日法，七万四千九百五十二。
《兴和历》兴和二年庚申李业兴造，行一十年，至齐天保庚午，先天九十九刻。
积年，二十万四千七百三十七。
日法，二十万八千五百三十。
《天保历》北齐天保元年庚午宋景业造，行一十七年，至周天和丙戌，后天一日八十七刻。
积年，一十一万一千二百五十七。
日法，二万三千六百六十。
《天和历》后周天和元年丙戌甄鸾造，行一十三年，至大象己亥，先天四十刻。
积年，八十七万六千五百七。
日法，二万三千四百六十。
《大象历》大象元年己亥马显造，行五年，至隋开皇甲辰，后天十刻。
积年，四万二千二百五十五。
日法，一万二千九百九十二。
《开皇历》隋开皇四年甲辰张宾造，行二十四年，至大业戊辰，后天七刻。
积年，四百一十二万九千六百九十七。
日法，一十万二千九百六十。
《大业历》大业四年戊辰张胄玄造，行一十一年，至唐武德己卯，后天七刻。
积年，一百四十二万八千三百一十七。
日法，一千一百四十四。
《戊寅历》唐武德二年己卯道士傅仁均造，行四十六年，至麟德乙丑，后天四十七刻。
积年，一十六万五千三。
日法，一万三千六。
《麟德历》麟德二年乙丑李淳风造，行六十三年，至开元戊辰，后天一十二刻。
积年，二十七万四百九十七。
日法，一千三百四十。
《大衍历》开元十六年戊辰僧一行造，行三十四年，至宝应壬寅，先天一十三刻。
积年，九千六百九十六万二千二百九十七。
日法，三千四十。
《五纪历》宝应元年壬寅郭献之造，行二十三年，至贞元乙丑，后天二十四刻。
积年，二十七万四百九十七。
日法，一千三百四十。
《贞元历》贞元元年乙丑徐承嗣造，行三十七年，至长庆壬寅，先天十五刻。
积年，四十万三千三百九十七。