人数。
〔二三〕今有委粟平地，下周一十二丈，高二丈。问积及为粟几何？
E曰：
积八千尺。
为粟二千九百六十二斛、二十七分斛之二十六。
〔二四〕今有委菽依垣，下周三丈，高七尺。问积及为菽各几何？
E曰：
积三百五十尺。
为菽一百四十四斛、二百四十三分斛之八。
〔二五〕今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺。问积及为米几何？
E曰：
积三十五尺、九分尺之五。
为米二十一斛，七百二十九分斛之六百九十一。
委粟术曰：下周自乘，以高乘之，三十六而一。其依垣者，十八而一。其依垣内角者，九而一。
程粟一斛，积二尺七寸。其米一斛，积一尺六寸、五分寸之一。其菽、E、麻、麦一斛，皆二尺四寸、十分寸之三。
〔二六〕今有穿地，袤一丈六尺，深一丈，上广六尺，为垣积五百七十六尺。问穿地下广几何？
E曰：三尺、五分尺之三。
术曰：置垣积尺，四之为实。以深、袤相乘，又三之，为法。所得倍之，减上广，余即下广。
〔二七〕今有仓广三丈，袤四丈五尺，容粟一万斛。问高几何？
E曰：二丈。
术曰：置粟一万斛积尺为实。广袤相乘为法。实如法而一，得高尺。
〔二八〕今有圆困，高一丈三尺三寸、少半寸，容米二千斛。问周几何？
E曰：五丈四尺。
术曰：置米积尺，以十二乘之，令高而一，所得，开方除之，即周。
九章算术卷第六
均输
〔一〕今有均输粟：甲县一万户，行道八日；乙县九千五百户，行道十日；丙县一万二千三百五十户，行道十三日；丁县一万二千二百户，行道二十日，各到输所。凡四县赋，当输二十五万斛，用车一万乘。欲以道里远近，户数多少，衰出之。问粟、车各几何？
E曰：
甲县粟八万三千一百斛，车三千三百二十四乘。
乙县粟六万三千一百七十五斛，车二千五百二十七乘。
丙县粟六万三千一百七十五斛，车二千五百二十七乘。
丁县粟四万五百五十斛，车一千六百二十二乘。
均输术曰：令县户数，各如其本行道日数而一，以为衰。甲衰一百二十五，乙、丙衰各九十五，丁衰六十一，副并为法。以赋粟、车数乘未并者，各自为实。实如法得一车。有分者，上下辈之。以二十五斛乘车数，即粟数。
〔二〕今有均输卒：甲县一千二百人，薄塞；乙县一千五百五十人，行道一日；丙县一千二百八十人，行道二日；丁县九百九十人，行道三日；戊县一千七百五十人，行道五日。凡五县，赋输卒一月一千二百人。欲以远近、户率，多少衰出之。问县各几何？
E曰：
甲县二百二十九人。
乙县二百八十六人。
丙县二百二十八人。
丁县一百七十一人。
戊县二百八十六人。
术曰：令县卒，各如其居所及行道日数而一，以为衰。甲衰四，乙衰五，丙衰四，丁衰三，戊衰五，副并为法。以人数乘未并者各自为实。实如法而一。有分者，上下辈之。
〔三〕今有均赋粟：甲县二万五百二十户，粟一斛二十钱，自输其县；乙县一万二千三百一十二户，粟一斛一十钱，至输所二百里；丙县七千一百八十二户，粟一斛一十二钱，至输所一百五十里；丁县一万三千三百三十八户，粟一斛一十七钱，至输所二百五十里；戊县五千一百三十户，粟一斛一十三钱，至输所一百五十里。凡五县赋，输粟一万斛。一车载二十五斛，与僦一里一钱。欲以县户输粟，令费劳等。问县各粟几何？
E曰：
甲县三千五百七十一斛、二千八百七十三分斛之五百一十七。
乙县二千三百八十斛、二千八百七十三分斛之二千二百六十。
丙县一千三百八十八斛、二千八百七十三分斛之二千二百七十六。
丁县一千七百一十九斛、二千八百七十三分斛之一千三百一十三。
戊县九百三十九斛、二千八百七十三分斛之二千二百五十三。
术曰：以一里僦价，乘至输所里，以一车二十五斛除之，加一斛粟价，则致一斛之费。各以约其户数，为衰。甲衰一千二十六，乙衰六百八十四，丙衰三百九十九，丁衰四百九十四，戊衰二百七十，副并为法。所赋粟乘未并者，各自为实。实如法得一。
〔四〕今有均赋粟，甲县四万二千算，粟一斛二十，自输其县；乙县三万四千二百七十二算，粟一