br> 其三百枚，五枚一钱。
其五千五百二十枚，六枚一钱。
反其率术曰：以钱数为法，所率为实，实如法而一。不满法者反以实减法，法少，实多。二物各以所得多少之数乘法实，即物数。
九章算术卷第三
衰分
衰分术曰：各置列衰，副并为法，以所分乘未并者各自为实，实如法而一。不满法者，以法命之。
〔一〕今有大夫、不更、簪裹、上造、公士，凡五人，共猎得五鹿。欲以爵次分之，问各得几何？
E曰：
大夫得一鹿、三分鹿之二。
不更得一鹿、三分鹿之一。
簪裹得一鹿。
上造得三分鹿之二。
公士得三分鹿之一。
术曰：列置爵数，各自为衰，副并为法。以五鹿乘未并者，各自为实。实如法得一鹿。
〔二〕今有牛、马、羊食人苗。苗主责之粟五斗。羊主曰：「我羊食半马。」马主曰：「我马食半牛。」今欲衰偿之，问各出几何？
E曰：
牛主出二斗八升、七分升之四。
马主出一斗四升、七分升之二。
羊主出七升、七分升之一。
术曰：置牛四、马二、羊一，各自为列衰，副并为法。以五斗乘未并者各自为实。实如法得一斗。
〔三〕今有甲持钱五百六十，乙持钱三百五十，丙持钱一百八十，凡三人俱出关，关税百钱。欲以钱数多少衰出之，问各几何？
E曰：
甲出五十一钱、一百九分钱之四十一。
乙出三十二钱、一百九分钱之一十二。
丙出一十六钱、一百九分钱之五十六。
术曰：各置钱数为列衰，副并为法，以百钱乘未并者，各自为实，实如法得一钱。
〔四〕今有女子善织，日自倍，五日织五尺。问日织几何？
E曰：
初日织一寸、三十一分寸之十九。
次日织三寸、三十一分寸之七。
次日织六寸、三十一分寸之十四。
次日织一尺二寸、三十一分寸之二十八。
次日织二尺五寸、三十一分寸之二十五。
术曰：置一、二、四、八、十六为列衰，副并为法，以五尺乘未并者，各自为实，实如法得一尺。
〔五〕今有北乡算八千七百五十八，西乡算七千二百三十六，南乡算八千三百五十六，凡三乡，发缛百七十八人。欲以算数多少衰出之，问各几何？
E曰：
北乡遣一百三十五人、一万二千一百七十五分人之一万一千六百三十七。
西乡遣一百一十二人、一万二千一百七十五分人之四千四。
南乡遣一百二十九人、一万二千一百七十五分人之八千七百九。
术曰：各置算数为列衰，副并为法，以所发缛耸乘未并者，各自为实，实如法得一人。
〔六〕今有禀粟，大夫、不更、簪裹、上造、公士，凡五人，一十五斗。今有大夫一人后来，亦当禀五斗。仓无粟，欲以衰出之，问各几何？
E曰：
大夫出一斗、四分斗之一。
不更出一斗。
簪出四分斗之三。
上造出四分斗之二。
公士出四分斗之一。
术曰：各置所禀粟斛斗数，爵次均之，以为列衰，副并而加后来大夫亦五斗，得二十以为法。以五斗乘未并者各自为实。实如法得一斗。
〔七〕今有禀粟五斛，五人分之，欲令三人得三，二人得二。问各几何？
E曰：
三人，人得一斛一斗五升、十三分升之五。
二人，人得七斗六升、十三分升之十二。
术曰：置三人，人三；二人，人二，为列衰。副并为法。以五斛乘未并者，各自为实。实如法得一斛。
返衰术曰：列置衰而令相乘，动者为不动者衰。
〔八〕今有大夫、不更、簪、上造、公士，凡五人，共出百钱。欲令高爵出少，以次渐多，问各几何？
E曰：
大夫出八钱、一百三十七分钱之一百四。
不更出一十钱、一百三十七分钱之一百三十。
簪出一十四钱、一百三十七分钱之八十二。
上造出二十一钱、一百三十七分钱之一百二十三。
公士出四十三钱、一百三十七分钱之一百九。
术曰：置爵数各自为衰，而返衰之，副并为法。以百钱乘未并者各自为实。实如法得一钱。<