南门一十四步,折而西行一千七百七十五步见木。问邑方几何?答曰:二百五十步。

  术曰:以出北门步数乘西行步数,倍之,为实。

  〔此以折而西行为股,自木至邑南一十四步为句,以出北门二十步为句率,北门至西隅为股率,半广数。故以出北门乘折西行股,以股率乘句之幂。然此幂居半,以西行。故又倍之,合东,尽之也。〕

  并出南、北门步数,为从法,开方除之,即邑方。

  〔此术之幂,东西如邑方,南北自木尽邑南十四步之幂,各南北步为广,邑方为袤,故连两广为从法,并,以为隅外之幂也。〕

  今有邑方一十里,各中开门。甲、乙俱从邑中央而出:乙东出;甲南出,出门不知步数,邪向东北,磨邑隅,适与乙会。率:甲行五,乙行三。问甲、乙行各几何?答曰:甲出南门八百步,邪东北行四千八百八十七步半,及乙。乙东行四千三百一十二步半。

  术曰:令五自乘,三亦自乘,并而半之,为邪行率;邪行率减于五自乘者,余为南行率;以三乘五为乙东行率。

  〔求三率之意与上甲乙同。〕

  置邑方,半之,以南行率乘之,如东行率而一,即得出南门步数。

  〔今半方,南门东至隅五里。半邑者,谓为小股也。求以为出南门步数。故置邑方,半之,以南行句率乘之,如股率而一。〕

  以增邑方半,即南行。

  〔半邑者,谓从邑心中停也。〕

  置南行步,求弦者,以邪行率乘之;求东行者,以东行率乘之,各自为实。

  实如法,南行率,得一步。

  〔此术与上甲乙同。〕

  今有木去人不知远近。立四表,相去各一丈,令左两表与所望参相直。从后右表望之,入前右表三寸。问木去人几何?答曰:三十三丈三尺三寸少半寸。

  术曰:令一丈自乘为实,以三寸为法,实如法而一。

  〔此以入前右表三寸为句率,右两表相去一丈为股率,左右两表相去一丈为见句。所问木去人者,见句之股。股率当乘见句,此二率俱一丈,故曰自乘之。

  以三寸为法。实如法得一寸。〕

  今有山居木西,不知其高。山去木五十三里,木高九丈五尺。人立木东三里,望木末适与山峰斜平。人目高七尺。问山高几何?答曰:一百六十四丈九尺六寸太半寸。

  术曰:置木高,减人目高七尺,〔此以木高减人目高七尺,余有八丈八尺,为句率;去人目三里为股率;山去木五十三里为见股,以求句。加木之高,故为山高也。〕

  余,以乘五十三里为实。以人去木三里为法。实如法而一。所得,加木高,即山高。

  〔此术句股之义。〕

  今有井,径五尺,不知其深。立五尺木于井上,从木末望水岸,入径四寸。

  问井深几何?答曰:五丈七尺五寸。

  术曰:置井径五尺,以入径四寸减之,余,以乘立木五尺为实。以入径四寸为法。实如法得一寸。

  〔此以入径四寸为句率,立木五尺为股率,井径之余四尺六寸为见句。问井深者,见句之股也。〕

  今有户不知高、广,竿不知长短。横之不出四尺,从之不出二尺,邪之适出。

  问户高、广、邪各几何?答曰:广六尺。高八尺。邪一丈。

  术曰:从、横不出相乘,倍,而开方除之。所得,加从不出,即户广;〔此以户广为句,户高为股,户邪为弦。凡句之在股,或矩于表,或方于里。

  连之者举表矩而端之。又从句方里令为青矩之表,未满黄方。满此方则两端之邪重于隅中,各以股弦差为广,句弦差为袤。故两端差相乘,又倍之,则成黄方之幂。开方除之,得黄方之面。其外之青知,亦以股弦差为广。故以股弦差加,则为句也。〕

  加横不出,即户高;两不出加之,得户邪。