十五斛除之者,欲知僦一斛所用钱。加一斛之价于一斛僦直,即凡输粟取僦钱:甲一斛之费二十,乙、丙各十八,丁二十七,戊一十九。各以约其户,为衰:甲衰一千二十六,乙衰六百八十四,丙衰三百九十九,丁衰四百九十四,戊衰二百七十。言使甲二十户共出一斛,乙、丙十八户共出一斛。计其所费,则皆户一钱,故可为均赋之率也。于今有术,副并为所有率,未并者各为所求率,赋粟一万斛为所有数。此今有、衰分之义也。〕

  今有均赋粟:甲县四万二千算,粟一斛二十,自输其县;乙县三万四千二百七十二算,粟一斛一十八,佣价一日一十钱,到输所七十里;丙县一万九千三百二十八算,粟一斛一十六,佣价一日五钱,到输所一百四十里;丁县一万七千七百算,粟一斛一十四,佣价一日五钱,到输所一百七十五里;戊县二万三千四十算,粟一斛一十二,佣价一日五钱,到输所二百一十里;己县一万九千一百三十六算,粟一斛一十,佣价一日五钱,到输所二百八十里。凡六县赋粟六万斛,皆输甲县。六人共车,车载二十五斛,重车日行五十里,空车日行七十里,载输之间各一日。粟有贵贱,佣各别价,以算出钱,令费劳等,问县各粟几何?答曰:甲县一万八千九百四十七斛一百三十三分斛之四十九。乙县一万八百二十七斛一百三十三分斛之九,丙县七千二百一十八斛一百三十三分斛之六。丁县六千七百六十六斛一百三十三分斛之一百二十二。戊县九千二十二斛一百三十三分斛之七十四。己县七千二百一十八斛一百三十三分斛之六。

  术曰:以车程行空、重相乘为法,并空、重,以乘道里,各自为实,实如法得一日。

  〔按:此术重往空还,一输再行道也。置空行一里用七十分日之一,重行一里用五十分日之一。齐而同之,空、重行一里之路,往返用一百七十五分日之六。

  完言之者,一百七十五里之路,往返用六日也。故并空、重者,齐其子也;空、重相乘者,同其母也。于今有术,至输所里为所有数,六为所求率,一百七十五为所有率,而今有之,即各得输所用日也。〕

  加载输各一日,〔故得凡日也。〕

  而以六人乘之,〔欲知致一车用人也。〕

  又以佣价乘之,〔欲知致车人佣直几钱。〕

  以二十五斛除之,〔欲知致一斛之佣直也。〕

  加一斛粟价,即致一斛之费。

  〔加一斛之价于致一斛之佣直,即凡输一斛粟取佣所用钱。〕

  各以约其算数为衰,〔今按:甲衰四十二,乙衰二十四,丙衰十六,丁衰十五,戊衰二十,己衰十六。于今有术,副并为所有率,未并者各自为所求率,所赋粟为所有数。此今有、衰分之义也。〕

  副并为法,以所赋粟乘未并者,各自为实。实如法得一斛。

  〔各置所当出粟,以其一斛之费乘之,如算数而一,得率:算出九钱一百三十三分钱之三。又载输之间各一日者,即二日也。〕

  今有粟七斗,三人分舂之,一人为粝米,一人为米,一人为米,令米数等。问取粟、为米各几何?答曰:粝米取粟二斗一百二十一分斗之一十。

  米取粟二斗一百二十一分斗之三十八。米取粟二斗一百二十一分斗之七十三。为米各一斗六百五分斗之一百五十一。

  术曰:列置粝米三十,米二十七,米二十四,而反衰之。

  〔此先约三率:粝为十,为九,为八。欲令米等者,其取粟:粝率十分之一,率九分之一,率八分之一。当齐其子,故曰反衰也。

  淳风等按:米有精粗之异,粟有多少之差。据率,、少而粝多;用粟,则、多而粝少。米若依本率之分,粟当倍率,故今反衰之,使精取多而粗得少。〕

  副并为法。以七斗乘未并者,各自为取粟实。实如法得一斗。

  〔于今有术,副并为所有率,未并者各为所求率,粟七斗为所有数,而今有之,故各得取粟也。〕

  若求米等者,以本率各乘定所取粟为实,以粟率五十为法,实如法得一斗。

  〔若径求为米等数者,置粝米三,用粟五;米二十七,用粟五十;米十二,用粟二十五。齐其粟,同其米,并齐为法。以七斗乘同为实。所得,即为米斗数。〕

  今有人当禀粟二斛。仓无粟,欲与米一、菽二,以当所禀粟。问各几何?答曰;米五斗一升七分升之三。菽一斛二升七分升之六。

  术曰:置米一、菽二,求为粟之数。并之,得三、九分之八,以为法。亦置米一、菽二,而以粟二斛乘之,各自为实。实如法得一斛。

  〔淳风等按:置粟率五,乘米一,米率三除之,得一、三分之二,即是米一之粟也;粟率十,以乘菽二,菽率九除之,得二、九分之二,即是菽二之粟也。

  并全,得三。齐子,并之,得二十四;同母,得二十七;约之,得九分之八。故云“并之,得三、九分之