人而已。盖司马氏世为太史，故其于历法也非徒能言之，盖有所授受也。说者谓司马氏《律》《历书》即《太初历》法也，司马氏尝言六律为万事根本，故《太初历》法皆本于律。先儒谓落下闳算法，其法以律起历，曰“律容一龠，积八十一寸则一日之分也”，是知黄钟之律容一龠，长九寸，九九八十一则为八十一分，汉历统母日法则本诸此也。《唐志》亦曰汉造历始以八十一分为统母，其数起于黄钟之龠，其法一本于律。所谓本于律者，盖谓以律之数起历，司马氏分律、历为二书，刘歆合而为一，而班固因之以为志，岂无意哉？今观班固述司马氏之言以为志，其间有曰“史官丧纪，畴人子弟分散”，解者谓家业世世相传为畴，则知星历之学必须世业明矣；又曰“是时御史大夫儿宽明经术，上乃诏宽与博士共议”，则知治历明时必须儒者，不宜专任技术明矣；又曰“姓等奏不能为算，愿募治历者，更造密度”，则知明历之官必须通算术者又明矣。此三事者可以为后世治历者之节度。
《后汉志》曰：天之动也，一昼一夜而运过周，星从天而西，日违天而东。日之所行与运周，在天成度，在历成日。居以列宿，终于四七，受以甲乙，终于六旬。日月相推，日舒月速，当其同谓之合朔。舒先速后，近一远三，谓之弦。相与为衡，分天之中谓之望；以速及舒，光尽体伏谓之晦；晦朔合离，斗建移辰，谓之月。日月之术则有冬有夏，冬夏之间则有春有秋，是故日行北陆谓之冬，西陆谓之春，南陆谓之夏，东陆谓之秋。日道发南，去极弥远，其景弥长，远长乃极，冬乃至焉；日道敛北，去极弥近，其景弥短，近短乃极，夏乃至焉；二至之中，道齐景正，春秋分焉。日周于天，一寒一暑，四时备成，万物毕改，摄提迁次，青龙移辰，谓之岁。岁首至也，月首朔也，至朔同日谓之章，同在日首谓之蔀，蔀终六旬谓之纪，岁朔又复谓之元。是故日以实之，月以闰之，时以分之，岁以周之，章以明之，蔀以部之，纪以记之，元以原之。然后虽有变化万殊，赢肭无方，莫不结系于此而禀正焉。
臣按：自古造历者必先立元，自黄帝调历起辛卯，颛顼用乙卯，虞用戊午，夏用丙寅，殷用甲寅，周用丁巳，鲁用庚子，秦用乙卯，汉《太初》用丁丑，《三统》用庚戌，《四分》用庚辰。史谓四分历元上得庚申，有近于纬、同于纬，则或不得于天。历之废兴以疏密课，固不主于元也。夫孟子谓“天之高也，星辰之远也，苟求其故，千岁之日至可坐而致也”，朱子谓“必言日至者，造历者以上古十一月甲子朔夜半冬至为历元也”，欧阳氏亦谓历家之说虽世多不同而未始不本于此，史谓历之废兴以疏密课，盖以历之终言也，若推原其始，不本于元何所造端乎？是以黄帝以来立元虽若不同，而皆准度于甲子也。然则历乌可无元乎？但其假托以同于纤纬则不可耳。先儒有言，历元止据目前考验，无证其术，失之浅；上推开辟，冥测鸿蒙，其术近乎迂，必也用太史公三纪大备之法。范史纪元之目，推上元甲子四千五百余年，则其时不远不近矣。
蔡邕《天文志》曰：言天体者有三家，一曰周髀、二曰宣夜、三曰浑天。宣夜之学绝无师说，周髀术数具存，考验天象多所违失，故史官不用，惟浑天者近得其情，今史官所用候台铜仪则其法也。立八尺圆体之度而具天地之形，以正黄道，以察发敛，以行日月，以步五纬，精微深妙，万世不易之道也。
虞喜曰：“宣，明也；夜，幽也。幽明之数其术兼之，故曰宣夜。但绝无师说，不知其状如何。周髀之术以为天似覆盆，盖以斗极为中，中高而四边下，日月旁行绕之，日近而见之为昼，日远而不见为夜。浑天者，以为地在其中，天周其外，日月初登于天，后入于地，昼则日在地上，夜则日入地下。”
王蕃曰：“天之形状似鸟卵，天包地外，地犹卵之裹，黄圆如弹丸，故曰浑天，言其形体浑浑然也。其术以为天半覆地上、半在地下，其天居地上见者一百八十二度半强，地下亦然，北极出地上三十六度，南极入地下亦三十六度，而嵩高正当天之中极。南五十五度当嵩高之上，又其南十二度为夏至之日道，又其南二十四度为春秋分之日道，又其南二十四度为冬至之日道，南下去地三十一度而已。是夏至日北去极六十七度，春秋分去极九十一度，冬至去极一百一十五度，此其大率也。其南北极持其两端，其天与日月、星宿斜而回转。”
臣按：玑衡之象或谓起于宓羲，或为作于帝喾，或者又云乃羲和旧器，非舜创为也。马融谓上天之体不可测知天之事者惟有玑衡一事，玑衡即今之浑天仪也。王蕃之论亦谓浑仪之制，置天梁地平以定天体，为四游以缀赤道者，此谓玑也；置望筒、横箫于仪中，以窥七曜之行而知其躔离之次者，此谓衡也。若六合仪、三辰仪、四游仪并列为三重者，李淳风所作，而黄道仪者一行所增也。始张衡祖落下闳、耿寿昌之法，别为浑象，置轮密室以漏水转之，以合璇玑所加星度，则浑、象本别为一器。唐李淳风、梁令瓒祖之始与浑仪并用，宋沈括所上浑天之仪载在《宋史》者，其为论精密，有志于衍古仪象者可考也。<